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derjörg
| | Veröffentlicht am Samstag, den 05. Mai, 2001 - 12:20: | 
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Gegeben ist die Funktion f(x)=1,2*e^-0,5x
a)bestimmen sie eine Exponentialfunktion g(x)=b*e^cx, deren graph näherungsweise durch die punkte p(-4/0,9) und Q(-6/0,6) geht.
b)bestimmen sie nullstellen, extrema und wendepunkte von h(x)=x*f(x).
c)bestimmen sie die schnittstellen von h mit der winkelhalbierenden des 1.quadranten
d)zeichnen sie den graph von h für –1<oder=x<oder=6
e)bestimmen sie eine stammfunktion von f.
f)bestimmen sie den inhalt der fläche zwischen dem graph von f und der x-achse über dem intervall [0;a] in abhängigkeit von a>0.
g)wie muß a gewählt werden, damit der inhalt der fläche aus f) den wert 1 hat?
h) R(2/O) sei der linke untere Eckpunkt eines achsenparallelen rechtecks. der rechte obere eckpunkt S liege auf dem graph von f.
wie muß S gewählt werden, damit der inhalt des rechtecks maximal wird?
vielen dank! |
derjoerg
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Mai, 2001 - 14:48: |
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bitte bitte!!
die zeit drängt! wer schafft es denn hier die aufgabe bis spätestens 22.30 uhr zu lösen?
vielen dank!!! |
Frank
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Mai, 2001 - 21:12: |
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a) g(-4)=0,9 => b*e4c=9/10
g(-6)=0,6 => b*e-6c=6/10
Dividiere beide Gleichungen => e10c=3/2 => 10c=ln(3/2) => c=(1/10)*ln(3/2)
Jetzt rechne damit b aus und Du hast g bestimmt.
b)h(x)=1,2xe-0,5x.
Das geht mit Produkt- und Kettenregel etc... |
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