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Meniac
| | Veröffentlicht am Samstag, den 04. Dezember, 1999 - 19:04: | 
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Hallo,
Wer kann mir helfen?
3. f:x --> x^3/7 - x^2; D = [0;7]
Von G(f) und der x-Achse wird ein Flächenstück A begrenzt. Der Flächenstreifen zwischen den Geraden mit den Gleichungen x = a und x = a + 3 schneidet aus A ein Stück aus.
Berechnen Sie a so, daß das ausgeschnittene Flächenstück maximalen Inhalt hat. |
Ingo
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Dezember, 1999 - 12:09: |
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Nenne wir das ausgeschnittene Stück mal A0.Dann ist
A0(a)=òaa+3 f(x)dx
Das kannst Du (hoffentlich selber) ausrechnen,wobei das Ergebnis von a abhängen wird.
Nun bestimmst Du die Stellen mit A0'(a)=0 (also die möglichen Extremstellen) und suchst unter ihnen das Maximum (A0''(a)<0) heraus und schon bist Du fertig. |
Frank
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Dezember, 1999 - 13:11: |
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Anmerkung zu Ingo:
Es isr ja A'(a) = f(a+3)-f(a). (Den Index 0 lasse ich hier mal weg, da ich nicht weiß, wie einzutippen.)
Gesucht ist also a im Intervall [0,4] mit f(a+3) = f(a).
Jetzt kommt's aber: f ist in [0,4] streng monoton, da ein Extremwert nur bei 0 und 14/3. Also liegt das Maximum von A am Rand (bei a = 0 oder a = 4) vor.
Du musst also nur noch A(0) und A(4) ausrechnen und kucken, welcher Wert größer ist. |
meniac
| | Veröffentlicht am Montag, den 06. Dezember, 1999 - 12:44: |
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DANKE. DANKE.
Ich weiß wirklich nicht was ich ohne ZahlReich machen würde. |
Nadja
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. Oktober, 2000 - 14:28: |
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Wer erkl'rt mir mal Diferentialrechnung und Integrallrechnung,am besten so einfach wie m;glich. |
Nadja
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. Oktober, 2000 - 14:31: |
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Hilfe ich verstehe die Integral und Diferentialrechnung nicht, wer kann mir das möglichst einfach per e-mail erklären.
meine e-mail adresse "n.hondar@firemail.de" |
Pepe
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. Oktober, 2000 - 20:28: |
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Ich kann Dir leider nicht die ganze Integral- und Differentialrechnung per e-mail erklären. Lies in unserem Online-Mathebuch und stell dann einfach gezielt Fragen. Oder schreib uns, mit was für Aufgaben Du in der Schule zu tun hast. Wir helfen Dir dann weiter ! |
Philipp
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. Oktober, 2000 - 16:08: |
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Hilfe! Ich komme leider nicht dahinter was die Stammfunktion von f(x)=x*(ln x)^2 ist. Kann mir da jemand helfen?
Vielen Dank! |
SpockGeiger (Spockgeiger)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. Oktober, 2000 - 19:23: |
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Hi Philipp
Es reicht, wenn Du die Nachricht einmal postest.
ò x(lnx)²dx
Wir substituieren lnx=z bzw. x=ez
Dann ist dx=ezdz
=ò ezz²*ezdz=ò z²e2zdz
Und nun zweimal partielle Integration, wobei wir e2z integrieren, und den polynomialen Faktor ableiten.
=1/2*z²e2z-ò ze2zdz=1/2*z²e2z-1/2*ze2z+ò 1/2*e2zdz=1/2*z²e2z-1/2ze2z+1/4*e2z
Jetzt resubsituieren wir, wobei e2z=(ez)²=x²:
=1/2*(lnx)²x²-1/2*lnx*x²+1/4*x²=1/2*x²((lnx)²-lnx+1/2)
viele Gruesse
SpockGeiger |
Philipp (Philippst)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. Oktober, 2000 - 20:03: |
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Danke für die elegante Lösung
Schönen Abend noch! |
Philipp (Philippst)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. Oktober, 2000 - 20:18: |
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Danke für die elegante Lösung. Ich habs jetzt kapiert! Außerdem:
Entschuldigung fürs doppelte posten, kommt nicht wieder vor! |
