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Strähne
| | Veröffentlicht am Freitag, den 03. Dezember, 1999 - 13:35: | 
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Bitte um Erklärung!
Integral v. 2x² = 2mal x³/3
warum ist es manchmal so???? =
2mal 1/3 mal x hoch 4/4
Bitte, bitte um Antwort
Danke |
Frank
| | Veröffentlicht am Freitag, den 03. Dezember, 1999 - 13:51: |
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Wer hat dir den Floh ins Ohr gesetzt?
Ist die Behauptung wirklich: "In einigen Fällen ist Integral(2x²)dx = 2/3 x^(4/4)" ??? |
der Geier
| | Veröffentlicht am Freitag, den 03. Dezember, 1999 - 16:51: |
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Hallo Strähne,
Vermutlich hast du nur eine weitere Integration nicht mitbekommen.
Es gilt:
ò 2x2 dx = (2/3) x3
und
ò (2/3) x3 dx = (2/3)(1/4) x4 = 1/6 x4
Gruß vom Geier |
Strähne
| | Veröffentlicht am Montag, den 13. Dezember, 1999 - 13:59: |
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Hallo Geier!
Danke für die Antwort. Man Frage war eine andere, aber es ist schwer sie zu erklären, wenn man es selbst nicht weiß, worum es geht. Nochmals danke!
Ich schreibe nochmals die Frage auf:
Integral von 2x² dx = ?
Nun meine Frage: Die Lösung ist 2 mal x³ Drittel (in Worten). Manchmal wird dieses x³ zu:
2 mal 1 Drittel mal x hoch 4 Viertel (in Worten). Warum?
Ist das dann nochmals integriert?
Vielen Dank |
der Geier
| | Veröffentlicht am Montag, den 13. Dezember, 1999 - 19:31: |
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Nun Strähne, Deine Beschreibung "manchmal wird ..." entspricht ja nicht gerade einer mathematisch korrekten und definierten Operation...
Aber, ich glaube weiterhin, daß es sich bei Deinem Problem um zwei voneinander unabhängige Teilaufgaben handelt.
In einem ersten Schritt sollte die Lösung für das Integral ò 2x2 dx gefunden werden.
In einem zweiten Schritt sollte dann das Ergebnis der ersten Integration (2/3)x3 ein zweites Mal integriert werden, woraus man (2/3)(1/4)x4 erhält.
Beide Rechenschritte sind voneinander völlig unabhängig. Du solltest diese Aufgabenstellung als eine zufällige getroffene Wahl Deines Lehrers betrachten.
In diesem Zusammenhang:
Wollte man die Funktion 2x2 in nur einer Aufgabe zweifach integrieren, bekäme man zunächst ein anderes Ergebnis, weil man die Integrationskonstanten mitführen müsste.
òò 2x2 dx dx = ò (2/3)x3 + C1 dx = (2/3)(1/4) x4 + C1x + C2 ,
wobei die Konstanten C1 und C2 durch die Randbedingungen zu bestimmen wären.
Ich hoffe Dir damit weitergeholfen zu haben,
Gruß vom Geier |
Strähne
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 16. Dezember, 1999 - 08:00: |
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Hallo Geier!
Danke, ich kenn mich jetzt aus. Was seid ihr nur alle für helle Köpfchen.
Mathe ist nicht gerade meine besondere Stärke, denn ich verstehe die Logik des Integrals nicht, wozu es "gut" sein soll.
Aber Du hast mir sehr damit geholfen.
Vielen Dank... vielleicht meld ich mich mal wieder und schreie um "Help".
Danke Strähne |
Berta
| | Veröffentlicht am Freitag, den 23. Juni, 2000 - 22:31: |
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Wozu ein Integral "gut" ist
1.) Es ist die Umkehrfunktion der Differentiation (so wie die Division die Umkehrung der Multiplikation ist)
2.) Wenn du Grenzen gegeben hast, entspricht die Lösung des Integrals der Fläche unter der Funktion, die du soeben bearbeitet hast. Wenn du's nicht glaubst, probier's für eine Gerade (z.B. y = 3x + 4; Fläche mit Trapezformel vergleichen) |
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