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Conrad
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. Dezember, 1999 - 11:36: | 
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Ich schreibe morgen eine Mathe-Klausur und habe folgendes Problem:
Beweise: Die Winkelhalbierende eines Dreiecks teilt die gegenüberliegende Seite im Verhältnis der anliegenden Seiten.
Dass diese Behauptung stimmt, habe ich bereits nachgeschaut, aber mir fehlt der Beweis.
Im Unterricht behandeln wir gerade Teilverhältnisse in ebenen und räumlichen Figuren, aber ich habe keine Ahnung, wie man damit weiterkommt.
Danke und antwortet bitte schnell, wenn Ihr eine Antwort wisst. |
Ralf
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. Dezember, 1999 - 22:42: |
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Du mußt die Voraussetzungen aufschreiben, die Du benutzen darfst. Was hattet ihr in der Schule? Beweisen kann man etwas ja nur in Abhängigkeit von den bekannten (d.h. von Euch in der Schule behandelten) Voraussetzungen.
Schreib die bitte hier auf.
Ralf |
Frank
| | Veröffentlicht am Freitag, den 03. Dezember, 1999 - 13:10: |
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Löse mit Sinussatz:
Bezeichne mit a und b die anliegenden Seiten, x und y die Strecken, die durch das Teilen mit der Winkelhalbierenden w entstehen.
Beh: a/b = x/y.
Sei alpha = Winkel zwischen w und a bzw. b, beta = Winkel zwischen w und x, gamma = Winkel zwischen w und y.
Dann beta + gamma = 180°.
Nach Sinussatz gilt x/a = sin(alpha) / sin(beta.) und y/b = sin(alpha) / sin(gamma).
Da sin(beta) = sin(gamma), folgt die Behauptung.
Wahrscheinlich zu spät für dich... |
Conrad
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Dezember, 1999 - 12:34: |
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Vielen Dank für Eure Hilfe, mein Problem wurde damit sehr ausführlich gelöst. Wenn hier nochmal jemand zufällig hinkommen sollte, dann braucht derjenige keine weiter Antwort schreiben. Danke nochmal... |
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