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Joern
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 01. Mai, 2001 - 07:38: | 
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Hallo! Ich habe mich an einer Ableitung versucht, bin aber in einer komplizierten Summe steckengeblieben (mit Parameter t).
f(x) = 8/x * (Wurzel_x - t)
also f(x) = 8/x * (x^0,5 - t)
Daraufhin habe ich die Produktregel angewandt, einmal mit u=8/x und v=x^0,5-t
Heraus kam am Ende:
(-8(x^0,5-t))/(x^2) + (8/2x^1,5)
Also eine Summe mit zwei Brüchen. Die kann ich aber nicht mal im Traum =0 setzen geschweige dennn die 2. Ableitung machen. Wie gehts einfacher ?
Gruss
Joern |
Lerny
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 01. Mai, 2001 - 08:33: |
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Hi Joern,
f(x)=8/x*(Öx-t)
f'(x)=-8(Öx-t)/x²+8/2x1,5
ist soweit richtig, kann man aber vereinfachen indem man zunächst die Klammern auflöst und hinterher neu ausklammert
f'(x)=-8/xÖx+8t/x²+4/xÖx
=-4/xÖx+8t/x²
=-4/x²*(Öx-2t)
Jetzt dürfte der Rest kein Problem mehr sein. Wenn doch, melde dich noch einmal.
mfg Lerny |
Joern
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 01. Mai, 2001 - 10:27: |
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Sieht gut aus! Kannst du nochmal kontrollieren, ob dann
a) der Extrempunkt bei x=(2t^2) und
y=(8(2t-t)/((2t)^2)) liegt
und
b) ob die zweite Ableitung für den Wendepunkt dann
(x^0,5-t)/x^3 - (2/x^2,5)
ist ?
Gruss
Joern |
Lerny
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 01. Mai, 2001 - 21:56: |
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Hi Joern
f'(x)=-4/x²*(Öx-2t)
f"(x)=8/x³*(Öx-2t)-4/x²*(1/2Öx)
=8/x³(Öx-2t)-2/x³Öx
=2/x³(3Öx-8t]
f'(x)=0
-4/x²*(Öx-2t)=0
Öx-2t=0
Öx=2t quadrieren
x=4t²
y=f(4t²)=8/4t²(2t-t)=2/t
mfg Lerny |
Erdi
| | Veröffentlicht am Freitag, den 18. Mai, 2001 - 17:07: |
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Hi Leute!
Könnt ihr mir helfen?
Wie kann ich noch gleich durch Polynomdivision eine Funktion einfacher ableiten?
DRINGEND!!!!
Und danke im voraus. |
Ralf
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Mai, 2001 - 22:44: |
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Wenn Du eine ganzrationale Funktion hast und machst eine Polynomdivision, dann hast Du danch meist einfacher anleitbare Funktionen als wenn DU den ganzen Apparat mit der Quotientenregel abgeleitet hättest.
Ralf
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