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krueppelschlumpf
| Veröffentlicht am Montag, den 30. April, 2001 - 09:59: |
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hallo. kann mir jemamand kurz+bündig erklären, wie man im allgemeinen auf die schnittgerade zwischen zwei ebenen kommt? danke |
Tini (Tini)
| Veröffentlicht am Montag, den 30. April, 2001 - 11:22: |
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Hallo! Bei zwei Ebenen in Parameterform: 1) gleichsetzen 2) man erhält drei Gleichungen mit vier Unbekannten (z.B. s,r,v,u) 3) man stellt eine Beziehung zwischen s und r (wenn die in einer Ebenengleichung vorkommen) oder zwischen u und v (wenn die in der anderen Ebenengleichung vorkommen) her 4) man setzt dann z.B. für s den Term mit r in die Ebenengleichung ein und erhält durch Umformung die Schnittgerade Bei einer Ebene in Normalenform und einer in Parameterform: 1) man setzt die Ebenengleichung in die Normalengleichung ein Das sähe ungefähr so aus: n-Vektor*(x0Vektor+s*aVektor+r*bVektor)-c=0 2) man erhält eine Beziehung zwischen r und s 3) siehe oben bei 4) Bei zwei Ebenen in Normalenform: 1) man beginnt mit dem Ansatz: nVektor*xVektor-c=0 und mVektor*xVektor-d=0 2) die drei Koordinaten vom xVektor sind unbekannt, man erhält wieder eine Beziehung zwischen x, y und z 3) z.B. x=3y+1 und z=2y d.h. xVektor=(3y+1|y|2y)=(1|0|0)+y(3|1|2) Das in den Klammern in Vektorschreibweise... Alles klar? |
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