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maddes (Maddes)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 28. April, 2001 - 14:34: | 
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Hallo!
so, bald ist es soweit, mit meinem Matheabitur. Also fein. Kommen wir zu meinem Problem.
Ich habe die Aufleitung der ln-funktion nicht so wirklich verstanden. Natürlich kann ich sofort sagen, dass die STammfunktion von ln (x) gleich x * ln (x) - x ist. Nur wie kommt man dadrauf?! Ich glaube mit partieller Integration indem man schreibt
1 * ln (x) und dann wendet man einfach die Partielle Integration an. Soweit so gut. Wenn ich hier schon einen denkfehler gemacht habe, dann bitte SCHREIT! Jetzt möchte ich gerne von folgender Funktion die Stammfunktion bestimmen
ln (4x² - 3).... Kann ich hier die 3te Binomische Formel anwenden, und schreiben ln (2x - sqrt(3)) + ln (2x + sqrt(3)) ? Das wäre ja noch eine Möglichkeit, die mir auf Anhieb eingefallen wäre, jedoch finde ich es so etwas umständlich. Mir ist es wichtiger, wie ich die Stammfunktion davon bilde und nicht einen Trick anwenden, und drüberwegschauen. Was würde ich machen wenn die innere Funktion beispielsweise (4x³ -3) wäre. Da kann ich den Binom-Trick nicht mehr anwenden, und ich stehe vor einem riiiiesen großen Rätsel.
Bitte bitte, leute, helft mir.. So schlecht bin ich in Mathe nicht (mit 11 vorbenotet). Und es wäre schon schade, wenn ich in Mathe in die mündliche Nachprüfung müsste
vielen Dank für eine schnelle Antwort! |
J
| | Veröffentlicht am Samstag, den 28. April, 2001 - 17:04: |
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Hallo maddes,
soweit ich das übersehe, hast du alles richtig gemacht.
Die Integration von ln(4x³-3) ist wohl jenseits von dem Wissen, was du für ein Abitur brauchst!
Gruß J |
maddes (Maddes)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 28. April, 2001 - 18:21: |
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*seufz*.. schon wieder einer, der mich aufs Abstellgleich setzt.... Ohne scherz jetzt, alle Leute sagen mir, dass soetwas nicht fürs Abitur relevant ist... Nun ja, ich finde es trotzdem wichtig, und auch gut zu wissen, dass man so etwas integrieren kann. Mich interessiert es halt trotzdem, und ich versuche den Dingen immer auf den Grund zu gehen... Ist die Aufleitung davon denn wirklich sooo schwer? Also ich komme nicht drauf, du?
-maddes |
J
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. April, 2001 - 08:51: |
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ich versuch mal aufzuschreiben, ws der Ti-92 ausspuckt!
(hoffentlich vertippe ich mich nicht!)
f(x)=ln(4*x³-3)
F(x)= (3*ln|2*2^(1/3)*x²+3^(1/3)*2^(2/3)*x+3^(2/3)|-2*(3*ln|2^(2/3)*x-3^(1/3)|-3^(1/2)*(pi*arctan((2*2^(2/3)*x+3^(1/3))/3^(5/6))/60+3^(1/6)*2^(2/3)*x+ln(4*x^3-3)-3))))/(2*6^(2/3))
Puh! Hoffentlich ist alles richtig abgetippt!)
Gruß J |
Petra (Petra)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. April, 2001 - 09:22: |
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Hallo maddes,
das ist eigentlich ganz einfach zu rechnen. Du mußt einfach das Ganze in die Stammfunktion von ln x einsetzen und dann durch die innere Ableitung dividieren (ganz wichtig!):
ln(4x^3-3)
F(x)=[(4x^3-3)*ln(4x^3-3)-(4x^3-3)]/(12x^2)
Jetzt kannst du noch ausklammern, wenn du willst.
Ist also ganz einfach. Das kannst du mit jeder Funktion so machen. Und zumindest bei uns in Baden-Württemberg konnte sowas schon drankommen im Abi. Wie das bei dir ist weiß ich nicht.
Petra |
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