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Beitrag |
    
Daniel (Mileshappe)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 26. April, 2001 - 20:24: | 
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Mittwoch, den 25. April, 2001 - 22:40
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An einem Besuch im Landtag können insgesamt 20 Schüler aus 4 Parallelklassen teilnehmen. Aus Klasse
a möchten 8, aus Klasse b 7, aus Klasse c 9 und aus Klasse d 6 Schüler teilnehmen. Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn
a) aus jeder Klasse 5 Schüler fahren dürfen,
b) unter den 30 Interessenten 20 ausgelost werden.
a) Modell: Reihenfolge nicht berücksichtigt; ohne Zurücklegen
Nges = Na * Nb * Nc * Nd
N = n!/(k!*(n-k)!
Na = 56
Nb = 21
Nc = 126
Nd = 6
Nges = 889056
b) gleiches Modell
Nges = 30!/(20!*10!) = 30045015
Diese Zahlen kommen mir sehr hoch und genau darin besteht mein Zweifel. Könnt ihr das mal durchchecken. Danke
Daniel |
Andra
| | Veröffentlicht am Freitag, den 27. April, 2001 - 09:21: |
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Hallo Daniel,
b) ist sicher richtig (30 über 20).
Bei a) ist mir das nicht so klar, ich würde einen anderen Ansatz nehmen, kommt aber vielleicht aufs selbe raus:
Aus jeder Klasse dürfen 5 mitfahren:
a möchten 8, aus Klasse b 7, aus Klasse c 9 und aus Klasse d 6
also (8 über 5) * (7 über 5) * (9 über 5) * (6 über 5) =
56 * 21 * 126 * 6
ok, Du hast die Aufgabe perfekt gelöst. Auch wenns Dir viel vorkommt, so ist das in der Kombinatorik, es gibt nun mal für 20 Schüler sehr viele Möglichkeiten. Ich weiß nicht, wie groß Deine Familie ist, aber selbst wenn Du 4 Personen an einen Eßtisch setzt, gibt es schon 24 Möglichkeiten, wie die sich hinsetzen können.
Ciao, Andra |
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