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Michael (Bigb)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 26. April, 2001 - 16:17: | 
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Hi zusammen!
Ich habe da mal eine Frage bezüglich einer Hausaufgabe und zwar lauten diese:
1)
Eine Zigarrenkiste soll bei einem Volumen von 800cm³ eine Länge von 20cm besitzen.Wie sind die Breite und Höhe zu wählen, damit möglichst wenig Material verbrauch wird?
2)
Ein oben offener Kanal hat einen rechteckigen Querschnitt mit einer Fläche von 2m².Welche Abmessungen muss der Querschnitt haben, damit die Betonierungsarbeitenmöglichst geringe Kosten verursachen, wenn die Kosten für die Seitenflächen doppelt so hoch sind wie für den Boden?
zu1)Ich habe da so angefangen:
Hauptbedingung: V=a*b*h -> 800=20*b*h
dann wusste ich nicht mehr weiter, genauso bei 2)
HB.: A=a*b -> 2=a*b
Wäre echt super, wenn Ihr mir helfen könntet!!
Danke schon mal im voraus!!!
Michael |
Lerny
| | Veröffentlicht am Freitag, den 27. April, 2001 - 09:21: |
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Hi Michael
zu 1)
Der Anfang ist gut! Nur das dies die Nebenbedingung ist.
V=a*b*h => 800=20*b*h => h=800/(20*b)=40/b
Hauptbedingung:
Materialverbrauch = Oberfläche der Kiste
O=2*a*b+2*a*h+2*b*h
=2*20*b+2*20*h+2*b*h
=40b+40h+2*b*h
Nun h=40/b einsetzen
O(b)=40b+40*(40/b)+2*b*(40/b)
=40b+1600/b+80
O'(b)=40-1600/b²=0
1600/b²=40
40/b²=1
b²=40
b=+-Ö40=+-6,32
Da b eine Länge gilt somit b=6,32 cm
Für h=40/b folgt h=6,32 cm
Prizipiell müsste mit O"(b) noch nachgewiesen werden, dass für b=6,32 ein Minimum vorliegt.
2) Fällt dir jetzt vielleicht leichter. Versuchs mal. Sollten noch Probleme bestehen, melde dich wieder.
mfg Lerny |
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