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Amber
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. November, 1999 - 21:15: | 
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Hallo hab ein grosses Problem hab absolut keinen schimmer wie ich den kürzesten Abstand zwischen einer e-funktion und dem Ursprung herausbekomme
danke vielmals für eure hilfe
ps es ist sehr dringend |
Ingo
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. November, 1999 - 23:52: |
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Da gibt es zwei Möglichkeiten:
1.Die Punkte auf dem Graphen einer beliebigen Funktion f lauten (x,f(x)).Jeder einzelne Punkt hat zum Ursprung den Abstand Wurzel(x2+f2(x)).Da der Abstand immer positiv ist,kannst Du die Wurzel auch weglassen.Die Abstandsfunktion,die Du daraus erhältst,mußt Du minimieren(also ableiten,Nullsetzen und schließlich in die 2.Ableitung einsetzen).Dann hast Du den Punkt mit dem minimalsten Abstand.
2.Wenn Du eine monotone Funktion hast und einen Punkt (x,f(x)) auf dem Graphen der Funktion,ist dies der Punkt mit minimalen Abstand zum 0-Punkt,wenn die Verbindungslinie vom 0-Punkt zu (x,f(x)) senkrecht auf die in diesem Punkt angelegte Tangente steht.Daraus läßt sich die Bedingung ableiten :
Steigung der Tangente f'(x)
Steigung der Verbindungsgeraden : f(x)/x
Also lautet die Bedingung : f'(x)*f(x)/x=-1 |
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