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Beitrag |
    
Katharina Stefanie
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 24. April, 2001 - 19:27: | 
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Hi Leute,
bei diesen Aufgaben habe ich Schwierigkeiten.
1) Bilde jeweils die ersten 2 Ableitungen
a)f(x)=3(2x-7)^2
b)f(x)=3(2x-7)^3
c)f(x)=(wurzel aus 3+1/2x)^2
wie soll das denn mit dem Hoch nach der Klammer gehen und dann auch noch mit ner Wurzel?
Das macht man doch irgendwie mit den Ableitungsregeln.
2)Gegeben ist eine Parabel 2.Grades, die den Scheitelpunkt S(3; -2) hat und durch den Punkt P(0;3) verläuft.
a) Ermittle ihre Gleichung
b)Die Gerade durch A(-2; -1) und B (4;2) schneidet die gegebene Parabel in 2 Punkten. Bestimme deren Koordinaten.
Da muss man doch erst die Geradengelichung bestimmen und dann was mit Gleichsetzen mit der Parabel oder?
c)Ermittle die Gleichungen der Tangenten an die Parabel in den beiden Schnittpunkten? da ist was mit der 1. Ableitund oder nicht?
d)In welchem Punkt schneiden sich die Tangenten?
3)a) gegeb: die Gerade zu y =2x-3 und die Parabel mit der Gleichung f(x) = x^2+2x -7
Untersuche durch Rechnung, ob die Gerade und die Parabel sich schneiden.
b)Falls die Schnittpunkte existieren: Wie lautet die Gleichung der Tangente, die parallel zur Sekante durch die Schnittpunkte verläuft? Parallel heisst das mit derselben Steigung?
4)Untersuche die Kurven zu den gegebenen Gleichungen.
a) f(x) = x^4 +4x^2 -45
b) f(x) = x^4 -4x^3 -14 x^2 +36x +45
Was heisst denn "Untersuchen"? Nullstellen und so oder was ist genau damit gemeint?
Hoffentlich könnt ihr mir helfen.
DANKE im Voraus
Katharina |
Lerny
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 25. April, 2001 - 12:31: |
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zu 2)
a) Parabel 2. Grades f(x)=ax²+bx+c
Ableitungen bilden: f'(x)=2ax+b und f"(x)=2a
Koordinaten von S einsetzen: f(3)=9a+3b+c=-2
waagerechte Tangente in S : f'(3)=6a+b=0
Koordinaten von P: f(0)=c=3
Gleichungssystem auflösen und Werte für a, b und c in f(x) einsetzen.
b)Geradengleichung z.B. mit Zwei-Punkte-Form ermittlen
Schnittpunkt von Gerade und Parabel: f(x)=y
wobei y für die Geradengleichung und f(x) für die Parabel steht.
c)Steigung der Parabel in den Schnittpunkten mit f'(x) ermitteln; hierbei für x den x-Wert des Schnittpunktes einsetzen.
Dann mit Punkt-Steigungsform Tangentengleichungen aufstellen.
d)Die Gleichungen der Tangenten gleich setzen.
mfg Lerny |
zemmy
| | Veröffentlicht am Samstag, den 16. Juni, 2001 - 13:26: |
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zu 1: Schon mal was von Ausmultiplizieren gehört? Oder lös die Wurzel mit dem Quadrat auf!!!Kleiner Tip: Kettenregel nachschlagen!!! |
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