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veronika (V27)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 24. April, 2001 - 18:20: | 
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Hallo Ihr Baden-Württemberger
Könntet ihr bitte mal in eurem Buch mit den Abi-Aufgaben der letzten Jahre (ich glaube von Stark) nachgucken ob ihr eine Stochastikaufgabe mit Blutgruppen und/oder Rhesusfaktoren findet?
(evtl. auch aus anderem Bundesland, glaub ich aber nicht)
Bräuchte diese Aufgabe (oder zumindest so viel Teile wie ihr Lust habt mir zu schreiben) bis Donnerstag Abend.
Vielen Dank
Veronika |
Martin Kreißig (Martin1893)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 25. April, 2001 - 13:41: |
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Folgende Aufgaben zum Thema Stochastik im Zeitraum 1989 - 1999 haben ich im Stark Buch für Mathe LK - Abis gefunden:
1. ( 1994 ): In einem Schreibwarengeschäftwerden von einer Bleistiftmarke zwei verschiedene Ausführungen angeboten: eine billigere Sorte zu 1,5 DM je Stück und eine teurere Sorte zu 2,00 DM je Stück. Erfahrungsgemäß sind von den verkauften Bleistiften durchschnittlich 60% von den billigeren und 40% von der teureren Sorte.
Es werden 5 Bleistifte verkauft.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind alle 5 Bleistifte von der teureren Sorte?
Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind mindestens 3 Bleistifte von der teureren Sorte?
Nun werden 100 Bleistifte verkauft.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden dabei weniger als 165 DM eingenommen?
2.)( 1995 ): Frau Schulz betreut auf einem Wohltätigkeitsbasar einen Stand, bei dem Kugeln aus einer Urne gezogen werden können. Diese Kugel enthält ausschließlich Kugeln mit der Aufschrift ( +2 ) bzw. ( +5 ) bzw. ( -7 ). Eine Kugel mit der Aufschrift ( +2 ) wird ebenso wie eine Kugel mit der Aufschrift ( +5 ) mit der Wahrscheinlichkeit 0,3 gezogen.
Ein Spiel besteht darin, dass man hintereinander eine Kugel mit Zurücklegen zieht und deren Aufschrift feststellt; anschließend werden die zwei Zahlen auf den Kugeln - unter Beachtung ihrer Vorzeichen - addiert.
Ist diese Summe s positiv, werden dem Spieler s DM ausbezahlt; der Spieler hat gewonnen. Ist die Summe negativ, hat der Spieler |s| DM an Frau Schulz zu bezahlen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt man bei einem Spiel?
Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt ein Spieler erst beim fünften Spiel zum zweiten Mal?
Die Organisation des Basars fordert bei Frau Schulz einen Voranschlag für den vorraussichtlichen Gewinn an. Frau Schulz schätzt, daß bei ihr insgesamt 2500 Spiele gemacht werden, und sie errechnet zu jedem möglichen Wert von s den Erwartungswert zur Anzahl der zugehörigen Gewinne oder Verluste. Welchen Voranschlag für den Gesamtgewinn wird Frau Schulz abgeben?
Für was brauchst du diese Aufgaben? Steht das Abi vor der Türe? In welchem Bundesland, denn bei uns ( Baden - württemberg ) war es heute. |
veronika (V27)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 25. April, 2001 - 17:01: |
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Hallo Martin
Vielen Dank das du dir die Mühe gemacht hast das abzuschreiben.
Heute Mathe-Abi? Ich hoffe es ist noch nicht zu spät dir alles Gute und viel Erfolg zu wünschen.
Wie war's denn?
Ich hab deine Aufgabe bissl weiter oben gelesen.
-> ???
Ja, auch bei mir steht das Abi vor der Tür.
Mathe am 14.05.
Die Aufgaben allerdings brauch ich für 'ne Klausur.Unsere Hausaufgaben und Klausuren sind immer alte Prüfungen aus BW. Ich komme aus Sachsen. War denn in deinem Buch keine Aufgabe mit Blutgruppen, oder so? (Sowas soll nämlich angeblich drankommen)
Also nochmal vielen Dank für die Aufgaben.(Da hab ich ja noch was vor heute Abend.)
Ich wünsche dir viel Glück, oder was noch wichtiger ist: Viel Wissen!!! für deine noch anstehenden Prüfungen.
Gruß, Veronika |
Martin Kreißig (Martin1893)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 25. April, 2001 - 21:30: |
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Sonst habe ich nicht gefunden. Aber bayern vielleicht. Bei uns ist das Thema nicht mehr im Lehrplan! |
Martin
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 26. April, 2001 - 16:51: |
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Ich hab hier ne Prüfung mit Blutgruppen (Stark, Sachsen, 1994-1998), in Klammern die Lösungen:
In einer Bevölkerung sind 2% sogenannte "K-Personen"; das sind Personen, die den Erreger einer noch nicht ausgebrochenen Krankheit K im Blut haben.
a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist unter 50 Personen höchstens eine K-Person? (0,7358)
Mit welcher Wahrscheinlichkeit befinden sich unter 1000 Personen miindestens 25K-Personen? (0,155)
Wieviel Personen muß man untersuchen, um mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 99% eine K-Person zu entdecken? (228)
b) Bei einem Schnelltest werden 94% der K-Personen als solche erkannt. Andererseits stuft der Test 8% der Nicht-K-Personen irrtümlicherweise als K-Personen ein. Eine Person wird vom Test als Nicht-K-Person erklärt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß sie dennoch eine K-Person ist? (0,0013)
c) Der Anteil von K-Personen in der Bevölkerung sei nun p. Ein Bluttest läßt das Vorhandensein von Erregern für K sicher erkennen. Bei einer Reihenuntersuchung wird - um die Zahl dieser Tests zu verringern - das Blut von je 8 Personen vermischt und untersucht. Nur wenn im Gemisch Erreger von K gefunden werden, wird jede der 8 Personen zusätzlich einem Einzeltest unterzogen.
Geben Sie die mittlere Anzahl von Tests (in Abhängigkeit von p) für Gruppen von 8 Personen an.
Für welche Werte von p sind dabei durchschnittlich weniger Tests nötig als bei der Einzelprüfung? (0,22..) |
Andra
| | Veröffentlicht am Freitag, den 27. April, 2001 - 09:06: |
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Hallo Martin,
das ist ne ganze Menge. ich versuch mal a)
also zunächst P(K) = 0,02
Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist unter 50 Personen höchstens eine K-Person? (0,7358)
höchstens eine heißt keine oder eine.
P(K=0) = (0,98)50
P(K=1) = (50 über 1) * (0,98)49 * 0,02
0,7358 = P(K=0) + P(K=1)
Mit welcher Wahrscheinlichkeit befinden sich unter 1000 Personen miindestens 25K-Personen? (0,155)
Mindestens heißt 25 oder mehr, bis zu 1000. Zu viel zu rechnen, daher Gegenereignis nehmen: 1 - höchstens 24:
P(K<25) = 1 - P(K=0) - P(K=1) - P(K=2) ... - P(K=23) - P(K=24)
Mit P(K=n) = (1000 über n) * (0,98)1000-n * (0,02)n
ausrechnen (ne menge)
Wieviel Personen muß man untersuchen, um mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 99% eine K-Person zu entdecken? (228)
Wir nehmen m Personen
P(K=1) = (m über 1) * (0,98)m-1 * 0,02 >= 0,99
0,02m * (0,98)m-1 >= 0,99
Diese Gleichung ist über Logarithmus zu lösen.
Ich hoffe, das hat Dich ein bischen weitergebracht.
Ciao, Andra |
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