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Jule (coola)
Mitglied
Benutzername: coola
Nummer des Beitrags: 28
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. November, 2002 - 18:50: | 
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Hey!
Bräuchte mal bitte Hilfe bei den folgenden Aufgaben:
UNtersuchen SIe folgende Funktionen auf Polstellen und Asymptoten
f(x)= (2x-3) / (3x+4)
f(x)= (x^2-16) / (x^2-5x+4)
f(x)= (1-x+x^2) / (1+2x)
Führen Sie eine vollständige Kurvendiskussion (mit Zeichnung des Graphen) an folgender Funktion durch
f(x)= x^3 / (x^2-3)
Bestimmen Sie bei folgender Funktion die Parameter a so, dass der Graph zu f(x) an der Stelle x=1 eine Tangente hat, die parallel zu der Geraden mit der Gleichung 14x+3y+2=0 verläuft.
Ich danke jetzt schonmal!
Jule |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 638
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. November, 2002 - 20:33: |
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Löse die Gleichung Nenner = 0;
diese x sind Polstellen und senkrechte Asymptoten;
führe Polynomdivisionen durch
bis
der Grad des Restpolynoms < Grad des Divisorpolynoms ist.
Der
Quotient der Division ist dann,
sofern Linear in x, was in allen Fällen zutrift, die Gleichung der Asymptote.
zur letzten Aufgabe fehlt die Funktion.
So kann nur gesagt werden f'(1) müßte -3/14 sein .
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung widerspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[aus dem Vorwort zu Georg Pólyas Buch "Mathematik und Plausibles Schliessen, Band 1 Induktion und Analogie in der Mathematik]
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Jule (coola)
Mitglied
Benutzername: coola
Nummer des Beitrags: 29
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. November, 2002 - 05:18: |
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Hey!
Letzte Aufgabe soll folgende Funtkion sein:
f(x)= (ax^3+4x) / (x^2-4)
Danke Jule |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 639
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. November, 2002 - 07:20: |
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differenzieren und x=1 einesetzen liefert eine
lineare Gleichung in a
(
differenzieren nach Quotientenregel
(u/v)' = (u'v - uv')/v²
)
nach y aufgelöst ergibt die Gleichung
14x+3y+2=0 eben y = -(14x+2)/3, also y' = -14/3
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung widerspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[aus dem Vorwort zu Georg Pólyas Buch "Mathematik und Plausibles Schliessen, Band 1 Induktion und Analogie in der Mathematik]
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