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Jezz (jezz)
Mitglied
Benutzername: jezz
Nummer des Beitrags: 22
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. November, 2002 - 15:44: | 
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Beweisen Sie mit vollständiger Induktion, dass die Ungleichung für alle natürlichen Zahlen n gelten!
a) 1/ sqrt (1) + 1/ sqrt (2) + 1/sqrt (3) + ... + 1/sqrt (n) >= sqrt (n)
b) (n^(k+1))/ (k+1) < 1^k + 2^k + 3^k + ... + n^k < ( ( n+1)^(k+1))/ (k+1)
Danke im voraus!
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Klaus Dannetschek (klausrudolf)
Mitglied
Benutzername: klausrudolf
Nummer des Beitrags: 47
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. November, 2002 - 16:21: |
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Siehe vorherige Antwort - muss nach dem gleichen Prinzip gehen : Ind.annahme einsetzen und prüfen, ob die erhaltene Ungleichung fpr n+1 erfüllt ist.
Pech wäre nur, wenn nicht, da dann die ursprgl. Beh. immer noch richtig sein kann - wir haben ja nur eine Abschätzung, keine exakte Rechnung durchgeführt
Gruß |
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