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luca (flosculus)
Junior Mitglied
Benutzername: flosculus
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 03. November, 2002 - 14:07: | 
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Hallo, ich habe ei´n Problem mit einer Aúfgabe die ich nicht wirklich verstehe, wäre nett wenn mir jemand beim lösen helfen könnte. Meine Aufgabe lautet: Wird ein Ball mit einer Wurfgeschwindigkeit von 20 m/s unter einen Abwurfwinkel alpha geworfen, so lässt sich die Wurfbahn durch die Parabel zu y=tan(alpha)*x-(49/(4000*(cos(alpha))^2))+x^2 beschreiben.
a) Berechne die Wurfweite bei vorgegebenem Abwurfwinkel alpha
b) Bestimme alpha so, dass die Wurfweite maximal ist
danke-mfg luca |
Klaus (kläusle)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: kläusle
Nummer des Beitrags: 127
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 03. November, 2002 - 14:45: |
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Hallo
a) Angenommen der Winkel sei alpha = 45°
[tan 45° = 1 ; cos 45° = 0,5*Wurzel(2)]
Dann gilt für die Funktion:
f(x) = x - (49/(4000*0,5)) + x2
= x - 49/2000 + x2
Um die Wurfweite zu berechnen, musst du die Nullstelle(n) bestimmen:
x2 + x - 49/2000 = 0
x1 = 0,536
x2 = -0,024
Demnach müsste die Wurfweite 0,536 m betragen. Das kann aber nie sein. Müsste bestimmt um die 50m sein. Bei anderen Winkeln ist die Wurfweite auch nicht viel anders als dieser Wert.
b) Hier müsstest du ableiten und dann die Ableitungsfunktion Nullsetzen.
MfG Klaus
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luca (flosculus)
Junior Mitglied
Benutzername: flosculus
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 03. November, 2002 - 14:59: |
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danke, erstmal aber wie kann denn der tan 45°=1 sein und cos 45°=0.5+wurzel(2)
muss nicht tan 45°= 1.62 und cos 45°=0.53 sein |
Klaus (kläusle)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: kläusle
Nummer des Beitrags: 131
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 03. November, 2002 - 15:14: |
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Hallo
Du hast dein Werte im Bogenmaß gerechnet.
Du musst dein TR auf Gradmaß umstellen!
cos45° = 0,5 mal Wurzel(2)
MfG Klaus
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luca (flosculus)
Junior Mitglied
Benutzername: flosculus
Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 03. November, 2002 - 15:20: |
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also ich habe mein tr auf bogenmaß, aber vielleict hast du ihn auf grad stehen, weil ich bekomme mit meinen Werten eine Weite von 36,49 m raus... |
Klaus (kläusle)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: kläusle
Nummer des Beitrags: 135
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 03. November, 2002 - 16:28: |
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Das hört sich schon anders an.
Hast recht.
MfG Klaus |
