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Alf1 (Alf1)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 24. April, 2001 - 14:57: | 
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Hallo!
Bestimme zum Kreis K und zur Polaren g den zugehörigen Pol P!!!
K:X^2=81
g:4x+3y=27
Ich bräuchte den Lösungsweg!!!
MfG Alf1 |
H.R.Moser,megamath.
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 24. April, 2001 - 17:37: |
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Hi Alf ,
Zum gegebenen Kreis mit der Koordinatengleichung
x^2 + y^2 = 81 gehört die Geradengleichung
x1* x + y1*y = 81, welche eine Gerade p1 darstellt
p1 ist die Polare des Kreises zum Pol P1(x1/y1).
Ist nun die Gleichung
4x + 3y = 27 einer Polaren vorgegeben , dann
identifizieren wir diese Gerade mit p1
und benützen den Satz:
Zwei Geraden fallen zusammen, wenn die Koeffizienten
von x und y sowie auch die konstanten Glieder rechts
vom Gleichheitszeichen proportional sind.
Es gilt demnach: die (fortlaufende) Proportion
x1 / 4 = y1/ 3 = 81 / 27 , also.
x1 = 4 * 3 = 12 ,
y1 = 3 * 3 = 9
Pol P1 (12 / 9 )
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Mit freundlichen Grüssen
H.R.Moser,megamath. |
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