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Beitrag |
    
Alicja (Alicja)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 24. April, 2001 - 14:44: | 
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Die Aufgaben kommen aus dem Vermessungswesen und stammen aus einer Zeit, in welcher der Taschenrechner keine Rolle spielte -
die erste Aufgabe aus dem China um 1000 v. Chr.;
die zweite von Liu Hui aus dem Jahre 263 n. Chr.
Viel Spaß!
1.) "Ein Berg liegt westlich eines Pfahles; seine Höhe kennt man nicht. Die Entfernung des Berges von dem Pfahl ist 53 Meilen, die Höhe des Pfahles 9 Klafter 5 Fuß. Ein Mann steht 3 Meilen östlich des Pfahles; er erblickt die Spitze des Pfahles in gleicher Richtung mit der Bergspitze.
Das Auge des Mannes liegt in einer Höhe von 7 Fuß.
So stellt sich die Frage: "Wie groß ist die Höhe des Berges?"
(1 Klafter = 10 Fuß; 1 Fuß = 10 Zoll = 23 cm)
2.) "Es werden zwei Stangen von jeweils 30 Fuß Höhe in einer geraden Linie mit dem höchsten Punkt der Insel aufgestellt, die beiden Stangen haben einen Abstand von 1000 Schritt voneinander (1 Schritt = 6 Fuß). Von der ersten Stange aus muss man 123 Schritt zurückgehen, damit man vom Erdboden aus die Spitze des Stabes und die Spitze der Insel sieht, von der zweiten Stange 127 Schritt.
Wie hoch ist der höchste Punkt der Insel?
Gewünscht sind sowohl Skizzen als auch rechnerische Lösungen. Geben Sie die Lösungen in den Längenmaßen Fuß und Meter an.
Könnt ihr mir bitte helfen? Bitte mit Lösungsweg damit ich dies auch vollziehen kann!
Danke, Danke, Danke...
Alicja |
anonym
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 25. April, 2001 - 17:49: |
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Tipp zur ersten aufgabe: der Abstand von den Augen zur Spitze des Stabes verhält sich zum Abstand Mann/Stab wie Abstand Augen/Begspitze zu Abstand Mann/Berg. Augen/Stabspitze Pythagoras, ebenso dann Höhe des Berges durch Pythagoras.
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