| Autor |
Beitrag |
    
mathias (trigger)
Neues Mitglied
Benutzername: trigger
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 02. November, 2002 - 11:24: | 
|
1. ft(x)=t/2*x³+(0,75-t)x² mit D=R und t element R\(0)
ges.: Graph von f3 Schnittpunkte mit koordinatenachsen, Hoch- Tief- und Wendepunkte
2. geg. g(x)=4x²-6x mit D=R
bestimmen sie den inhalt der fläche, die durch die graphen von f3 und g vollständig eingeschlossen werden
3. an den graphen von f3 wird im punkt A(2/3) eine tangente und an den graphen von g im punkt B(0,5/-2) eine normale angelegt.
tangente und normale schneiden sich in einem punkt C.
berechnen sie die koordinaten von C
4. die gerade mit der gleichung x=u(0<=u<=1,5) schneidet den graphen von g im punkt D und die abszissenachse im punkt E.
die punkte D,E und der koordinatenursprung begrenzen ein dreieck.
bestimmen sie u so, dass der flächeninhalt des dreiecks ein relatives maximum annimmt.
geben sie den maximalen flächeninhalt an
5. der graph der funktion ft soll eine extremstalle bei Xe=1 haben.
bestimmen sie t! |
Klaus (kläusle)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: kläusle
Nummer des Beitrags: 114
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 02. November, 2002 - 12:07: |
|
Hallo
1)
f3(x) = 1,5x3 -2,25x2
Schnittpunkt mit y-Achse (x = 0 einsetzen):
f3(0) = 0 ---> S(0/0)
Schnittpunkt mit der x-Achse:
f(x) soll 0 sein
---> 1,5x3 -2,25x2 =
x2 * (1,5x - 2,25) = 0
x1/2 = 0
x3 = 1,5
S1(0/0) S2(1,5/0)
----------------
1.Ableitung:
f'(x) = 4,5x2 - 4,5x
2.Ableitung:
f''(x) = 9x - 4,5
3.Ableitung:
f'''(x) = 9
----------------
Extrempunkt(e):
f'(x) soll 0 sein.
---> 4,5x2 - 4,5x = 0
x * (4,5x - 4,5) = 0
x5 = 0
x6 = 1
f''(0) = -4,5
f''(1) = 4,5
f(0) = 0
f(1) = -0,75
---> H(0/4,5)
---> T(1/-0,75)
---------------
Wendepunkt(e):
f''(x) soll 0 sein:
9x - 4,5 = 0
x7 = 0,5
f'''(0,5) = 9
f(0,5) = -0,375
-----> W(0,5/-0375)
MfG Klaus |
|
