Themenbereiche Themenbereiche Profile Hilfe/Anleitungen Help    
Recent Posts Last 1|3|7 Days Suche Suche Tree Tree View  

Schwere Aufgabe

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 12/13 » Komplexe Zahlen » Schwere Aufgabe « Zurück Vor »

Autor Beitrag
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Jaroslav (jaroslav)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Neues Mitglied
Benutzername: jaroslav

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 03-2001
Veröffentlicht am Freitag, den 01. November, 2002 - 12:49:   Beitrag drucken

Stellen sie die folgenden komplexen Zahlen in der Gauß`schen Ebene dar:
a. z3= 1-4i
b. z4= 3e7/4*i*Pi
c. z5= 3(cos7/2Pi + isin7/2Pi)

2 Aufgabe:

Jede komplexe Zahl lässt sich in der algebraischen(a+ib), in der trigonometrischen (r*cosw+i*sinw) oder in der exponentiellen Form(re^iw) darstellen. Transfprmieren sie z3, z4, und z5 un die jeweils nicht angegebenen Formen und bestimmen sie den Betrag, Real – und Imaginärteil.
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Christian Schmidt (christian_s)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Senior Mitglied
Benutzername: christian_s

Nummer des Beitrags: 658
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Freitag, den 01. November, 2002 - 13:50:   Beitrag drucken

Hi Jaroslav

Allgemein nimmst du dir ein ganz normales Koordinatensystem. Wobei die 1.Achse den real und die 2. Achse den Imaginäranteil deiner komplexen Zahl angibt. Bei a müsstest du also auf der 1.Achse eine Einheit nach rechts und 4 Einheiten nach unten. Aufgabe c geht genauso, musst halt die Werte für den cosinus und den sinus berechnen.
Bei b rechnest du die komplexe Zahl nach folgender Formel um:
r*e^(i*w)=r*cos(w)+i*r*sin(w)
Danach kannst du die Zahl wieder ganz normal einzeichnen.
Dann hast du sogar schon einen Teil der 2. Aufgabe.(z4 wurde transformiert in die algebraische Form)

Jetzt zu Aufgabe 2. Wir nehmen mal an wir haben eine komplexe Zahl in algebraischer Form gegeben und wollen die trigonometrische bestimmen. Dann gilt:
w=arctan(b/a)
r=Betrag der komplexen Zahl=Wurzel(a²+b²)
Das kannst du ja jetzt bei Aufgabe a anwenden. b hatten wir schon gemacht, fehlt also noch c.
z5=3*e^(7/2*Pi)
Steht im Prinzip schon direkt da. Betrag, Real und Imaginärteil zu bestimmen sollte ja jetzt kein Problem mehr darstellen.

MfG
C. Schmidt

Beitrag verfassen
Das Senden ist in diesem Themengebiet nicht unterstützt. Kontaktieren Sie den Diskussions-Moderator für weitere Informationen.

ad

Administration Administration Abmelden Abmelden   Previous Page Previous Page Next Page Next Page