| Autor |
Beitrag |
    
Martin Rederer (martin70)
Neues Mitglied
Benutzername: martin70
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. Oktober, 2002 - 18:41: | 
|
Hallo Leute! Erstmals vielen Dank für Eure Hilfe!
Ich glaube,langsam komme ich auch wieder hinter das Phänomen von LGS. Ich belege einen Fernlehrgang und habe dadurch wenig Möglichkeiten mir solche Aufgaben genauer erklären zu lassen; ich versuche, mir diesen Stoff durch eigenes Rechnen, kombiniert mit Euren Lösungsvorschlägen zu erarbeiten.
Hier wäre bitte nochmal eine Aufgabe:
Gegeben seien die beiden Punktmengen:
A1={x|x=(1,2,3)+ r * (0,1,0) + s * (1,1,0)} und
A2={x|x=(0,0,1)+ t * (1,2,1) + u * (2,4,2)}
a) Welche Figuren werden durch A1 und A2 beschrieben?
b) Welche Figur entsteht beim Schnitt von A1 mit A2? Beschreiben Sie die Figur durch Vektoren bzw. durch einen Vektor.
c) Stellen Sie A2 und die Schnittfigur in einem Koordinatensystem dar.
Vielen Dank!!
PS: die Zahlen in den Klammern stehen natürlich untereinander |
Olaf (heavyweight)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: heavyweight
Nummer des Beitrags: 108
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. Oktober, 2002 - 19:36: |
|
Hallo!
Dick gedruckt bedeutet Vektor!
Zu a)
A1 ist eine Ebene,parallel zur xy-Ebene.
A2 ist eine Gerade,die beiden Richtungsvektoren sind gleichgerichtet,es wird also keine
Ebene aufgespannt (vereinfache den Zweiten mal).
Zu b)
Es entsteht ein Schnittpunkt Ebene/Gerade:
[0,0,1]+t[1,2,1]=[1,2,3]+r[0,1,0]+s[1,1,0]
1) t=1+s
2) 2t=2+r+s
3) 1+t=3 => t=2
s=[0,0,1]+t[1,2,1]
s=[0,0,1]+2[1,2,1]
s=[2,4,3]
Gruß,Olaf |
Olaf (heavyweight)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: heavyweight
Nummer des Beitrags: 109
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. Oktober, 2002 - 20:16: |
|
Zu c)
Keine Richtungspfeile an den Vektoren,Gerade und Ebene sind natürlich nicht
begrenzt wie hier gezeichnet,aber vielleicht hilft es Dir trotzdem:
Gruß,Olaf
(Beitrag nachträglich am 30., Oktober. 2002 von heavyweight editiert) |
|
