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Beitrag |
    
Jürgen (bambully)
Junior Mitglied
Benutzername: bambully
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 08-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. Oktober, 2002 - 16:02: | 
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Hallo, mit dieser Aufgabe komme ich nicht klar.
Es geht um folgendes:
Auf einer 10cm langen Strecke AB wird zufällig ein Teilungspunkt C gewählt und ein Rechteck mit den Seitenlängen AC und CB gebildet. Der Flächeninhalt des Rechtecks ist eine Zufallsgröße X. Nun soll ich F(x)und f(x), E(x) und D²(x) bestimmen.
Bitte helft mir. Ich komme mit dieser Aufgabe einfach nicht klar. Gruß Jürgen |
adrian (stochis)
Junior Mitglied
Benutzername: stochis
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 10-2000
| | Veröffentlicht am Freitag, den 01. November, 2002 - 09:07: |
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X= Strecke AC
Flächeninhalt des Rechtecks: X*(10-X)
Zur dynamischen Modellierung führt man noch eine Konstante a) ein:
f(x): a*X*a*(10-X) = 10*a^2*X- a^2*X^2
Annahme: Stellt f(x) die Wfkt dar, so muß die Verteilungsfunktion F(X) sich im Bereich 0 bis 10 auf eins aufsummieren.
F(x)= 5*a^2*X^2- 1/3*a^2*X^3 = 1
(im Raum 0 bis 10)
auflösen nach a: a= (3/500)^0,5
Substituieren von a:
f(x)= 0,06*X- 0,006*X^2
F(x)= 0,03*X^2- 0,002*X^3
E(x)= 5 (da f(x) bei 5 Maximal)
Weiter weiß ich spontan auch nicht, sorry.
Ist nur ein Lösungsvorschlag,
Gruß Adrian
(Beitrag nachträglich am 01., November. 2002 von stochis editiert) |
adrian (stochis)
Junior Mitglied
Benutzername: stochis
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 10-2000
| | Veröffentlicht am Samstag, den 02. November, 2002 - 14:11: |
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Var(X)= 5 (Integral(0-10)von (X-E(X))^2*f(x)dx) |
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