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Beweise Rechenregeln

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 12/13 » Beweisführung » Archiviert bis 03. November 2002 Archiviert bis Seite 14 » Beweise Rechenregeln « Zurück Vor »

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Robin (robinhoodlol)
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Junior Mitglied
Benutzername: robinhoodlol

Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 05-2002
Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. Oktober, 2002 - 10:09:   Beitrag drucken

Beweise folgende Rechenregeln für die Operation mit Mengen

X Ç (YÇZ) = (X ÇY) Ç Z

X È (YÇZ) = (X ÈY) Ç (X ÈZ)

X\(M1 È M2) = (X\M1) Ç (X\M2)

kann mir jemand sagen wie ich das Beweisen soll?
Ich muss ja nachweisen das dass links stehende im rechten enthalten ist und das rechte im linken enthalten ist. Aber wie mache ich das?

Oder reicht es, wenn ich schreibe das hier das Assoziativgesetz bzw. das Distributivgesetz gilt?

Vielen Dank für Eure Antworten
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Frederik Meineke (kaser)
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Mitglied
Benutzername: kaser

Nummer des Beitrags: 13
Registriert: 10-2002
Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. Oktober, 2002 - 15:31:   Beitrag drucken

Ich zeig dir den Ansatz fürs erste Bsp.
X n (Y n Z) => (X n Y) n Z und muss gelten
X n (Y n Z) => (X n Y) n Z
=>Wähle ein a e X und a e (Y n Z), d.h.
a e X und a e Y und a e Z
<=andere Seite
a e (X n Y) und a e Z d.h.
a e X und a e Y und a e Z

also bewiesen...

für die anderen verläufts (wie es schon schön heißt) analog :-)

Ich hoffe ich hab dir geholfen.
Kaser
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Frederik Meineke (kaser)
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Mitglied
Benutzername: kaser

Nummer des Beitrags: 14
Registriert: 10-2002
Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. Oktober, 2002 - 15:35:   Beitrag drucken

Sorry statt "=>" und "<=" muss es "(" und ")" heißen
"Teilmenge von" und "Obermnge von"

Aber sonst bleibts gleich...
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Robin (robinhoodlol)
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Mitglied
Benutzername: robinhoodlol

Nummer des Beitrags: 11
Registriert: 05-2002
Veröffentlicht am Freitag, den 01. November, 2002 - 17:31:   Beitrag drucken

Hallo Frederik,

danke für deine Antwort. So schwierig isses ja dann gar nicht *g*.

Robin

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