| Autor |
Beitrag |
    
Julienne (julienne)
Neues Mitglied
Benutzername: julienne
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 29. Oktober, 2002 - 13:19: | 
|
Hi,
ich soll von der (Rand)Funktion
f(x) = 1/3 x +2 den Flächeninhalt A (0;b) bestimmen.
Wie gehe ich dabei vor und wie sieht nachher die Flächeninhaltsfunktion aus?
DANKE! 
Julienne |
Kai (kai78)
Mitglied
Benutzername: kai78
Nummer des Beitrags: 12
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 29. Oktober, 2002 - 14:14: |
|
Hi Julienne.
Du mußt zuerst die Stammfunktion bilden, also "umgekehrt" ableiten. Wenn Du die hast, ists eigentlich schon gegessen.
Die Stammfunktion zu 1/3x+2 lautet 1/6x²+2x
Deine Grenzen sollen 0 und b sein. 0 die untere, b die obere Grenze.
Es gilt ja immer Obergrenze minus Untergrenze, also erhältst Du:
(1/6)b²+2*b-{(1/6)0²+2*0}
Die geschweifte Klammer kannst Du natürlich weglassen, weil 0 das Ergebns ist, habs nur mal zur Verdeutlichung hingeschrieben.
Die Lösung lautet also b/6+2b.
Wenn Du z.B. b=6 wählst, ist das Ergebnis 18.
Du mußt also nur die Stammfunktion herausbekommen, alles andere ist Pillefax. Weißt Du wie das geht?
Gruß
Kai |
Ferdi Hoppen (tl198)
Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 38
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 29. Oktober, 2002 - 14:30: |
|
das geht auch noch allgemeiner:
Die Flächeninhaltfunktion, auch Integralfunktion genannt, bezeichnet mit F(x) ergibt sich als:
F(x)=òa x f(t) dt=F(x)-F(a)
d.h. F ist eine Stammfunktion von f. Hierbei steht die untere Grenze a fest und man variiert die obere Grenze!
mfg
tl198 |
|
