Themenbereiche Themenbereiche Profile Hilfe/Anleitungen Help    
Recent Posts Last 1|3|7 Days Suche Suche Tree Tree View  

Allgemeine Lösung eines LGS

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 12/13 » Lineare Algebra » Gleichungen » Allgemeine Lösung eines LGS « Zurück Vor »

Autor Beitrag
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Martin Rederer (martin70)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Neues Mitglied
Benutzername: martin70

Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 10-2002
Veröffentlicht am Montag, den 28. Oktober, 2002 - 15:25:   Beitrag drucken

Hallo Leute, kann mir bitte jemand bei diesem LGS helfen? Gesucht ist die allgemeine Lösung.

xeins + 3 xzwei + 5 xdrei + 7 xvier + 9 xfünf = 11
xzwei + 3 xdrei + 5 xvier + 7 xfünf = 9
3 xeins +5 xzwei + 7 xdrei + 9 xvier + 11 xfünf = 13
xeins + 2 xdrei + 4 xvier +6 xfünf = 8
xeins + 4 xzwei + 6 xdrei + 8 xvier + 10 xfünf = 12

Irgendwie bereiten mir diese LGS noch große Probleme.

Vielen herzlichen Dank!!



Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Ferdi Hoppen (tl198)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Mitglied
Benutzername: tl198

Nummer des Beitrags: 31
Registriert: 10-2002
Veröffentlicht am Montag, den 28. Oktober, 2002 - 15:49:   Beitrag drucken

hm,
ich glaube dieses Gleichungssystem hat keine Lösungen!

mfg

tl198
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

SquareRuth (squareruth)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Neues Mitglied
Benutzername: squareruth

Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 10-2002
Veröffentlicht am Montag, den 28. Oktober, 2002 - 18:39:   Beitrag drucken

Ferdi, im Gegenteil ... das LGS hat unendlich viele Lösungen. Die Bestimmungsgleichungen sind nicht linear unabhängig.

Man kann z.B. x4 und x5 beliebig annehmen. Dann erhält man

x1 = 0
x2 = -3 + x4 + 2x5
x3 = 4 - 2x4 - 3x5

Gruß SquareRuth
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Martin Rederer (martin70)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Neues Mitglied
Benutzername: martin70

Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 10-2002
Veröffentlicht am Freitag, den 01. November, 2002 - 17:31:   Beitrag drucken

Hallo SuareRuth, danke für Deinen Lösungsvorschlag.

Hättest Du für mich noch den Lösungsweg nach dem Gaußschen Eliminationsverfahren bereit?

Ich rechne jetzt schon 2 Stunden lang und komme einfach nicht auf Deine Lösungen.

Du wärst mir damit eine große Hilfe.

Im Voraus vielen Dank.
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

SquareRuth (squareruth)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Junior Mitglied
Benutzername: squareruth

Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 10-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 02. November, 2002 - 00:58:   Beitrag drucken

Hi Martin, anbei mein Lösungsweg per Eliminationsverfahren:


Hinweis: Ich habe die Reihenfolge der Gleichungen umsortiert:

3 5 7 9 11 13
1 3 5 7 9 11
1 4 6 8 10 12
1 0 2 4 6 8
0 1 3 5 7 9


3 5 7 9 11 13
0 1.33 2.67 4 5.33 6.67
0 2.33 3.67 5 6.33 7.67
0 -1.67 -0.33 1 2.33 3.67
0 1 3 5 7 9


3 5 7 9 11 13
0 1.33 2.67 4 5.33 6.67
0 0 -1 -2 -3 -4
0 0 3 6 9 12
0 0 1 2 3 4


3 5 7 9 11 13
0 1.33 2.67 4 5.33 6.67
0 0 -1 -2 -3 -4
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0


... daraus ergibt sich

x4 und x5 beliebig wählbar

x3 = 4 – 2x4 – 3x5
x2 = -3 + x4 + 2x5
x1 = 0

Gruß, SquareRuth

Beitrag verfassen
Das Senden ist in diesem Themengebiet nicht unterstützt. Kontaktieren Sie den Diskussions-Moderator für weitere Informationen.

ad

Administration Administration Abmelden Abmelden   Previous Page Previous Page Next Page Next Page