| Autor |
Beitrag |
    
Miriam (mmemim)
Neues Mitglied
Benutzername: mmemim
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 05-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. Oktober, 2002 - 15:12: | 
|
HI! Ich habe wieder mal überhaupt nichts geschnallt. Könnt ihr mir helfen? Ich soll zeigen, daß f(x)= |x| stetig ist.
Wie kann ich das anfangen? Bitte helft mir.
Lg Miriam |
Ferdi Hoppen (tl198)
Junior Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. Oktober, 2002 - 16:33: |
|
hm, schöne aufgabe,
laut definition ist eine funtion an der stelle x stetig, wenn der limes an dieser stelle existiert.
Bei der Betragsfunktion kann es sich hierbei nur um die stelle x=0 handeln!
also schauen wir doch mal, wir nähern uns einmal von links an die stelle heran mit -0 und einmal von rechts mit +0.
lim x->(-0) |x|=0
lim x->(+0) |x|=0
D.h. die Funktion ist stetig da der Grenzwert an der einzigen Kritischen Stelle x=0 existiert!
mfg
tl198 |
Miriam (mmemim)
Neues Mitglied
Benutzername: mmemim
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 05-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. Oktober, 2002 - 12:32: |
|
HI Ferdi!
Danke für die Lösung. Also muß man nur eine Grenzwertbetrachtung machen und damit hat sich die Sache?
Gruß Miriam |
Ferdi Hoppen (tl198)
Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 20
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. Oktober, 2002 - 13:27: |
|
Ja, also so sehe ich das und so sehe ich das schon immer. Ich habe es auch nicht anders gelernt!
Du schaust dir einfach die Definition von Steitgkeit an und der rest ergibt sich wie ich oben dann geschrieben habe von selber!
mfg
tl198 |
