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keine Ahnung
| | Veröffentlicht am Montag, den 23. April, 2001 - 15:38: | 
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Hallo zusammen...
Könnte mir vieleicht jemand auf die Sprünge helfen?
Ich suche die Stammfunktion zu folgenden Funktionen.
1. (x^2-1)^2/x
2. 3x+3/(3x^2+6x-2)^3
(wenn's geht kurz erklären)
danke im vorraus..... |
Tigerboy
| | Veröffentlicht am Montag, den 23. April, 2001 - 17:33: |
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Bitte Klammern setzen! |
keine Ahnung
| | Veröffentlicht am Montag, den 23. April, 2001 - 18:49: |
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1. (x^2-1)^2/x
2. (3x+3)/(3x^2+6x-2)^3 |
J
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 24. April, 2001 - 09:23: |
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Wenn die Klammern vollständig sind:
Zu 1:
(x²-1)²/x = (x^4 - 2*x²+1)/x = x³ - 2*x + 1/x
Summand für Summand integrieren:
F(x) = (x^4)/4 -x² + ln(x)+C
Zu 2:
Substitution: z:= 3x²+6x-2
dz/dx = 6x+6 = 2*(3x+3)
==>dx= dz/(2*(3x+3))
Integral über ((3x+3)/(3x^2+6x-2)^3)dx =
Integral über (3x+3)/z³*1/(2*(3x+3))dz =
Integral über 1/(2*z³)dz =
-1/(4*z²)
Rücksubstitution ergibt:
F(x)= -1/(4*( 3x²+6x-2)²)*C
Wenn du magst, kannst du noch den Nenner ausmultiplizieren!
Gruß J |
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