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Beitrag |
    
Susan
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 22. April, 2001 - 17:23: | 
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Hi!
Ich würde gerne überprüfen, ob es richtig ist was ich gerechnet habe, also:
Extremwert ausrechnen von:
y=6/(1+C*e^(6x)) soll heißen:
y gleich Bruch Zähler:6 Nenner: eins plus Konstante mal Eulerschezahl hoch sechs x.
Wir haben das zwar in der Schule durchgerechnet, aber die eine Ableitung verstehe ich nicht:
y'' = 2yy' - 6y'
und jetzt:
y''' = 2y'y' + 2y''*(y-3)
Ich verstehe nicht, warum das zweite y nach der ersten 2 (also die vor dem plus) nur y' heißt und nicht y''.
Ich bin mir ziemlich sicher, dass ich nicht falsch von der Tafel abgeschrieben habe.
Bitte erklärt mir das.
Ach so, falls ihr die Ausgangs-DGL wissen wollt:
y' = y*y - 6y |
conny (Conny)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 22. April, 2001 - 22:26: |
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Hi Susan
Also zur 2. Aufgabe:
Sie ist richtig abgeschrieben. Du leitest ja ein produkt ab, das heißt c*(u*v)'=c*uv'+c*u'v (c=Konstante)
bei 2yy' wobei u=y' und v=y hast du dann als Ableitung (u*v)'= 2y'y'+2y"y
Zusammen mit dem Rest (-6y') ergibt das dann:
y"'=2y'y'+2y"y-6y"=2y'y'+2y"(y-3), also das was dein Lehrer auch rausgekriegt hat.
Zu der ersten Aufgabe bin ich zu müde zum Rechnen, aber für c=-1 errechnet mein Taschenrechner als Extrempunkt (Minimum) (3,79934/-2,63273)
Du kannst ja überprüfen, ob das bei dir auch rauskommt, wenn du für c -1 einsetzt.
Ansonsten wünsche ich dir viel Glück und Spaß beim Abi schreiben. Du bist bestimmt total nervös, aber morgen mittag hast du's hinter dir 
Conny |
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