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DJMorgenmuffel
| | Veröffentlicht am Samstag, den 21. April, 2001 - 14:29: | 
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Ich muss folgende Aufgabe lösen:
die Funktion f(x)= ax^²-a schließt mit der
x-Achse eine Fläche mit der Maßzahl 3 ein. Wie groß ist a?
Es wäre sehr nett, wenn mir jemand erklären könnte wie die Aufgabe geht, ich schreibe nämlich bald eine Klausur. Danke Simone |
conny (Conny)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 21. April, 2001 - 23:00: |
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Hi
Maßzahl 3 heißt einfach nur, dass die eingeschlossene Fläche 3 Flächeneinheiten groß ist.
|Int(ax²-a)|=3 (die Betragsstriche, weil ein Integral auch negativ sein kann, eine Fläche aber nicht.
Um die Grenzen herauszufinden musst du die Nullstellen finden:
ax²-a=0 --> ax²=a --> x²=1
=> x1=1
=> x2=-1
Das heißt für dein Integral:
|ò-1 1(ax²-a)dx|=3
Jetzt nur noch integrieren und einsetzen:
|a/3*x³-ax von -1 nach 1|=-3
--> |a/3-a-(-a/3+a)|=3
--> |2/3a-2a|=3
-->|-4/3a|=3
-->a=9/4
f(x)=9/4x²-9/4
Hoffe ich konnte dir etwas helfen |
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