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Verena Holste (Verenchen)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 20. April, 2001 - 14:34: | 
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Gegeben seien im R³ eine Gerade g und ein Dreieck mit den Eckpunkten A, B und C. Schildern Sie die möglichen Lagebeziehungen zwischen Gerade und Dreieck und ermitteln Sie die Bedingung, die erfüllt sein muss, damit die Gerade das Dreieck schneidet. Erläutern Sie Ihre Ergebnisse an geeigneten Beispielen aus dem R³.
Wär nett wenn mir jemand was dazu sagen könnte! Danke! |
thalesx
| | Veröffentlicht am Freitag, den 20. April, 2001 - 15:03: |
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Hi Verena...
Ich würde sagen es gibt 2 Möglichkeiten...entweder die Gerade schneidet die Dreiecksfläche, oder sie schneidet sie nicht...
Die Bedingung für den Schnittpunkt innerhalb des Dreiecks müssten dann wohl sein...
a) Die Gerade schneidet die Dreiecksebene
b) Für den betreffenden Punkt muss gelten falls er innerhalb des Dreiecks liegen soll:
Ebene in Parameterform gegeben :
allgemein: a+x*(b-a)+y*(c-a)
Die Bedingungen für innerhalb des Dreiecks lauten dann: x+y<=1 und zugleich 0<=x,y<=1...
Ich hoffe die Bedingungen stimmen so..
ICh hoffe ich konnte dir helfen, andernfalls frag nach...
MFG thalesx... |
Verena Holste (Verenchen)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 26. April, 2001 - 19:18: |
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Danke schonmal, aber wie kommst du auf die Bedingungen? Wäre nett wenn du mir das erklären könntest! |
J
| | Veröffentlicht am Freitag, den 27. April, 2001 - 08:11: |
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Ich sehe noch die dritte Möglichkeit, nämlich dass es unendlich viele gemeinsame Punkte von Dreieck und gerade gibt. Nämlich, wenn die Gerade und das Dreieck in derselben Ebene liegen!
In diesem Fall müssen genau zwei Dreiecksseiten einen gemeinsamen Punkt mit g haben
Gruß J |
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