| Autor |
Beitrag |
    
Thomas_ohne_Peilung
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 19. April, 2001 - 19:05: | 
|
Hallo,
Ich habe folgende Funktionen:
1)(e^x-1)^2 (-1 steht nicht im Exponenten)
und 2) (e^x-e^(-x))
davon muss ich die Stammfunktionen bilden, damit ich Integrale berechnen kann. Wie ich Integrale berechne weiss ich, aber ich komm einfach nich auf die Stammfunktionen.
Ich hoffe ihr könnt mir helfen  |
Frank (Norg)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 19. April, 2001 - 19:58: |
|
Hallo Thomas_ohne_Peilung.
Zunächst kleine Hilfen:
òex dx = ex + C.
òf(a*x) dx = 1/a*òf(u) du, mit u = a*x.
(ex -1}2 = (ex)2 -2*ex - 1 =
e2x - 2*ex - 1
Ich hoffe, das hilft. |
Thomas_mit_etwas_Peilung
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 19. April, 2001 - 20:53: |
|
hm, das e^x auch abgeleitet e^x ist war mir schon klar, aber die zweite zeile versteh ich nich so recht.
3te hilfe hat mich zum ergebnis 3,95 im intervall von 0 bis 1 gebracht.
bei der zweiten aufgabe habe ich im intervall von -1 bis 1 nur 0 rausbekommen. ist das richtig? |
Frank (Norg)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 19. April, 2001 - 21:28: |
|
OK.
Dann so:
1)
ò (e2x -2*ex - 1) dx =
ò e2x dx - 2*ò ex dx + ò 1 dx =
(Jetzt kommt die zweite Hilfe ins Spiel, f(u)=eu, a=2)
1/2*e2x - 2*ex + x + C
2)
ò ex + e-x dx =
ò ex dx + ò ex dx =
(Wieder zweite Hilfe, a=-1)
ex - e-x + C
Ergebnise mit den Grenzen:
ò0 1(ex - 1}2 dx = 1/2*e2 - 2*e + 1 - (-3/2) = 0,758
ò-1 1 (ex + e-x) dx = e1 - e-1 - (e-1 - e1) = 2*e - 2*e-1 = 4,700
Wenn du noch Fragen hast, einfach wieder schreiben.
MfG Frank. |
|
