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Alf1 (Alf1)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 18. April, 2001 - 16:15: | 
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Die Aufgabe lautet so:
Geben Sie diejenige Gerade an, deren Punkte P(X1/X2/X3)durch die Spiegelung
-1/3 -2/3 -2/3
S -2/3 2/3 -1/3
-2/3 -1/3 2/3
auf die Punkte P(-X1/-X2/-X3) abgebildet werden.
Ich weiß noch, daß der Punkt A(-1/-0,5/-0.5) auf den Punkt A`(1/0,5/0,5) abgebildet wird und der Punkt B(3/0/-6) auf B`(3/0/-6) (Fixpunkt)
Gibt es eine einfache Lösung, die auch normalsterbliche verstehen, und wie würde eine formelle Lösung lauten. (Es soll angeblich beides existieren...)
MfG Alf1 |
carolin
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 18. April, 2001 - 21:12: |
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hier die einfache lösung: die gerade die du suchst enthält den punkt B und den mittelpunkt zwischen A und A'. dadurch ist sie eindeutig festgelegt. |
Alf1 (Alf1)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 19. April, 2001 - 14:02: |
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Sorry, könntet Ihr mir das genauer erklären? Wieso enthält die Gerade den Punkt B? B erfüllt doch gar nicht die Bedingungen, weil Fixpunkt.Das mit dem Mittelpunkt zwischen A und A´ verstehe ich leider auch nicht. Immerhin hört sich die Lösung scheinbar leicht an.
MfG Alf1 |
Fern
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 19. April, 2001 - 19:06: |
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Hallo Alf1,
Der Punkt B kann natürlich nicht auf der gesuchten Geraden liegen, denn B' hat ja nicht seine negativen Koordinaten!
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Von der Geraden, nennen wir sie g, kennen wir aber einen Punkt: A=(-1; -½;-½), denn seine Koordinaten negativ genommen ergeben A'=(1; ½; ½).
Ein weiterer Punkt von g ist der Punkt O= (0; 0; 0), denn S*0 = 0
Der Spiegelpunkt O' = (-0; -0, -0) erfüllt die Bedingung.
Die Geradengleichung ist also g: x = t * (-1; -½; -½)
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Alf1 (Alf1)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 22. April, 2001 - 14:04: |
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Danke! Manchmal sieht man vor lauter Bäumen den Wald nicht! |
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