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Franky
| Veröffentlicht am Dienstag, den 17. April, 2001 - 14:31: |
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Hi Leutz. Ich muss eine Aufgabe lösen und brauche dringend Hilfe Gesucht ist die Ebenengleichung (in Parameterform oder Koordinatenform). Die gesuchte Ebene steht senkrecht auf einer gegebenen Ebenen und enthält außerdem den Ursprung (0|0|0) Welchen Rechenweg muss ich benutzen??? BITTE SCHNELL THX 4 HELP |
Nil
| Veröffentlicht am Dienstag, den 17. April, 2001 - 15:31: |
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Du suchst unendlich viele Ebenen. Sei (a,b,c) ein beliebiger Richtungsvektor der gegebenen Ebene. Jede Ebene ax+by+cx=0 ist dann senkrecht zur ursprünglichen Ebene und enthält den Ursprung. |
Franky
| Veröffentlicht am Dienstag, den 17. April, 2001 - 15:40: |
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Ok, in der Aufgabenstellung steht auch "eine" Ebenengleichung die den Ursprung enthält. Ich muss aber irgendeine Ebenengleichung rauskriegen, da ich diese weiter verwenden muss. (die Aufgabe geht noch weiter). BITTE MEHR HILFE |
Nil
| Veröffentlicht am Dienstag, den 17. April, 2001 - 16:18: |
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Was brauchst Du noch? Wenn Du einen Richtungsvektor der gegebenen Ebene hast, bestimmst Du die Koordinatenform der gesuchten Ebene wie oben beschrieben. Wenn die Ebene in Koordinatenform gegeben ist, hast Du ja schon einen Vektor, der senkrecht zu dieser ist. Diesen und einen beliebigen Richtungsvektor der Ebene nimmst Du jetzt als Richtungsvektoren der gesuchten Ebene. Einen Stützvektor brauchst Du nicht, da ja der Ursprung enthalten ist. Beispiel: gegeben ist E : 2x+3y+4x=9 => (2,3,4) ist orthogonal zu E (1,1,1) und (0,3,0) liegen in der Ebene => (1,1,1)-(0,3,0) = (1,-2,1) ist Richtungsvektor von E Die gesuchte Ebene ist also: F : a*(2,3,4)+b*(1,-2,1) |
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