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Beitrag |
    
Daniela
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. November, 1999 - 12:13: | 
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Von einer Parabel ist bekannt:
Der Ursprung des Koordinatensystems ist Scheitel-
punkt.
Die Tangente im Parabelpunkt mit der ersten Koordinate 5 hat die Steigung 2.
Gib für die Parabel eine Tangente an. |
Daniela
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. November, 1999 - 12:17: |
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Die Parabel hat S(3;-0,5) als Scheitelpunkt, eine zur zweiten Achse(=y-Achse) parallele Symmetrieachse und geht durch den Punkt P(5;5,5).
Bestimme für die Parabel eine Gleichung. |
Square Ruth
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. November, 1999 - 18:35: |
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Hallo Daniela,
Lösung zur 1. Aufgabe:
1. Bestimme die Funktionsgleichung der Parabel.
allgemein gilt: f(x)=ax²+bx+c und f'(x)=2ax+b
wir haben 3 Bedingungen:
f(0)=0 (Parabel verläuft durch (0;0)
f'(0)=0 (Scheitelpunkt in (0;0), Steigung=0)
f'(5)=2 (Steigung in (5,y) ist 2)
Man setzt in die allgemeine Funktionsgleichung ein
und erhält f(x)=(1/5)x²
2. Bestimmung der y-Koordinate des Schnittpunktes:
durch Einsetzen erhält man f(5)=5
3. Bestimmung der Geradengleichung
allgemein gilt: g(x)=mx+n
wir haben 2 Bedingungen:
m=2 (Steigung der Tangente)
g(5)=5 (Gerade verläuft durch den Punkt (5;5) )
eingesetzt in die allgemeine Geradengleichung erhält man n=-5
-> Tangentengleichung ist g(x)= 2x -5
Gruß Square Ruth. |
Square Ruth
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. November, 1999 - 18:46: |
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zur 2. Aufgabe hab' ich auch noch was:
Allgemeine Funktionsgleichung für Parabeln:
f(x)=ax²+bx+c und f'(x)=2ax+b
wir brauchen wieder 3 Bedingungen
1. f(3)=-0,5 (Parabel verläuft durch (3;-0,5) )
2. f(5)=5,5 (Parabel verläuft durch (5;5,5) )
3. f'(3)=0 (Steigung im Scheitelpunkt ist 0)
(1) 1. Bed.: -0,5=9a+3b+c
(2) 2. Bed.: 5,5=25a+5b+c
(3) 3. Bed.: 0=6a+b
(4) 2.-1.: 6=16a-12a
(5)aus 3.: b=-6a
(6) 5 in 4: a=1,5
(7) 6 in 5: b=-9
(8) in 1: -0,5=13,5-27+c -> c=13
Funktionsgleichung der Parabel:
f(x)=1,5x²-9x+13
Gruß Square Ruth. |
Dirk
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 12. November, 2000 - 19:17: |
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Hallo
Ich habe keine Ahnung wie eine Ellipse nachvollziehbar konstruirt wird.
Desweiteren würde ich gerne wisse, wie Koordinaten auf der Ellipse ermittelt werden. |
Markus
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 12. November, 2000 - 20:44: |
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Um eine Ellipse zu zeichnen brauchst Du zwei
Brennpunkte, einen langen Faden und einen Stift.
Die Fadenenden machst man an den Brennpunkten fest
und spannt den Faden mittels des Stiftes. Dann wird gezeichnet...
Das sollte die Ellipsengleichung sein ->
Wurzel((x/a)+y/b))=bel. Zahl
WM_ichhoffedashilft Markus |
Markus
| | Veröffentlicht am Montag, den 13. November, 2000 - 17:03: |
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Wie gesagt : das sollte die Gleichung sein, ist
sie aber nicht (Tschuldigung, hab erst heute ins
Buch geschaut(ts,ts,ts)). Die Formel lautet
((x^2)/(a^2))+((y^2)/(b^2))=1
WM_hoffentlichstimmtsjetzt Markus |
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