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Abiboy
| | Veröffentlicht am Montag, den 16. April, 2001 - 15:04: | 
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Mal eine Frage: Ich hab den Flächeninhalt einer Funktion bestimmt.
Nun kriege ich nach weiteren Berechnungen ein lokales Maximum heraus.
Nun möchte ich zeigen das das lokale Maximum auch das absolute Maximum ist.
Wie kann ich das zeigen???
Wir haben das mit den Randwerten bzw. Grenzwerten gemacht.
Bei den Grenzwerten war es so das wir zum einen x gegen 0 und zum anderen x gegen unendlich bestimmt haben.
Wenn diese Grenzwerte übereinstimmen so war der obige Fall erfüllt.
Wie ist es aber bei den Randwerten also zb.
F(0) und F(2)?
Muß F(2) größer als F(0) sein damit die Bedingung erfüllt ist? |
lnexp
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 17. April, 2001 - 01:42: |
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Ein lokales Maximum ist ein globales Maximum, wenn es das grösste (oder eines der grössten) lokale Maximum ist und jeder Randwert nicht grösser ist.
Ob die Randwerte übereinstimmen interessiert überhaupt nicht.
Ich verstehe allerdings nicht, was das mit dem Flächeninhalt der Funktion zu tun haben soll, ausser dass dieser maximiert werden sollte. |
Abiboy
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 17. April, 2001 - 10:26: |
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Und wofür haben wir dann die Randwerte bestimmt???
z.B. wir hatten A(u)= - u*e^u/2
dann hatten wir ein lokales Extrema bei -1 raus.
Dann haben wir die Randwerte bestimmt:
u gegen 0 und u gegen unendlich und für beide kam 0 heraus.
Daraus folgte bei uns das lokale Maximum ist auch das absolute Maximum.
Nun meinst du die müssen nur kleiner als -1 sein???
Oder wie soll ich das verstehen? |
thalesx
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 17. April, 2001 - 11:25: |
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Hi Abi!
Die lokale Extremstelle ist x=-1, d.h. dort existiert ein maximaler Flächeninhalt.
Nun muss man noch die Randstellen überprüfen, ob der dortige FLÄCHENINHALT grösser als der Flächeninhalt für x=-1 ist.
Ist dies der Fall, so existiert ein Randmaximum, ist dies nicht der Fall, so wird A(u) für u=-1 maximal.
Wichtig ist nicht die Übereinstimmung der Funktionswerte der beiden Randstellen, sondern allein die Tatsache, dass beide kleiner als f(-1)sind!
>Nun meinst du die müssen nur kleiner als -1 sein???
Sie müssen nicht kleiner als -1, sondern kleiner als f(-1) sein!
MfG thalesx |
thalesx
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 17. April, 2001 - 11:26: |
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PS: noch viel Glück beim Abitur |
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