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Beitrag |
    
Herbert Smetaczek (Marioza)
| | Veröffentlicht am Montag, den 16. April, 2001 - 10:46: | 
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Löse das gegebene GLS und interpretiere die Lösungsmenge geometrisch:
a)
3x-y+2z=6 und 2x - 2y/3 +4z/3 = 4 und -2x +2y/3-z/3 = 4
b)
4x - 2y +3z = 2 und -2x +y -3z/2 = -4 und 8x/3 - 4y/3 +2z = 1
c)
3x - y + 4z = 6 und 2x +3y +z = 6 und 4x -5y +7 z = 8 |
Jochen
| | Veröffentlicht am Montag, den 16. April, 2001 - 14:26: |
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Zu a)
Zuerst solltest du die zweite und die dritte Gleichung mit 3 multiplizieren, damit die lästigen Brüche weg sind.
dann erhältst du:
3x - y +2z = 6
6x - 2y + 4 z = 12
-6x + 2y -z = 12
du siehst sofort, dass die zweite Gleichung entsteht, wenn du die erte Gleichung mit 2 multiplizierst.
Die beiden Gleichungen sind also äquivalent; daher kannst du eine von ihnen weglassen.
Wenn du die dritte Gleichung zu der 2. addierst, erhältst du: 3z = 24 (also z=8)
Wenn du dies in die erste Gleichung einsetzt, erhältst du:
3x- y = -10 und z = 8
Geometrische Deutung:
betrachte die Gerade zu 3x-y = -10 in der x-y-Ebene. Verschiebe diese Gerade um 8 Einheiten in Richtung z-Achse. Dies ist das beschriebene Objekt.
Für b) und c) hab ich leider keine Zeit mehr.
Wenn sich bis dahin kein anderer gefunden hat, ders dier erkärt, mach ich es morgen abend.
mfg Jochen |
Herbert Smetaczek (Marioza)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. Mai, 2001 - 22:08: |
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DAnke Jochen Wäre es vielleicht möglich mir bei b und c weiterzuhelfen. a habe ich kapiert danke |
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