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Ophelia
| | Veröffentlicht am Samstag, den 14. April, 2001 - 14:10: | 
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Ein Kreis mit dem Radius r = 10 LE soll so bestimmt werden, dass er die Gerade
g: (4/3)x = 70
in B(10/b2) berührt.
Ich denke zwar, dass ich es nach einer Stunde richtig rausbekommen habe, aber ich kann mir gut vorstellen, dass es auch einfacher und somit schneller geht, als ich es gelöst habe.
Was meint ihr? |
Aneta Kubica (Euphemia)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 14. April, 2001 - 14:37: |
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Magda bist du das ? |
Ophelia
| | Veröffentlicht am Samstag, den 14. April, 2001 - 15:48: |
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tut mir leid, bin nicht magda. |
Xell
| | Veröffentlicht am Samstag, den 14. April, 2001 - 18:17: |
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Kreisgleichung mit Mittelpunkt M(x0/y0): (x-x0)²+(y-y0)²=r²
Gleichung der Gerade: 4/3 x=70 <=> x=105/2
Nun soll der Kreis die Gerade im Punkte B(10/b2) berühren, also muss B auf der Geraden liegen. Dies ist jedoch nicht der Fall, da x=105/2 ¹ 10.
Die gestellte Aufgabe besitzt folglich nur die Lösung, dass keine Lösung existiert. |
Ophelia
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 15. April, 2001 - 12:02: |
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Danke für die Antwort, aber ich meinte nicht dreiviertel x, sondern den Normalenvektor drei vier mal Vektor x (mit Pfeil drüber).
Trotzdem Danke. |
Jochen
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 15. April, 2001 - 12:39: |
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Ich vermute, das du die Gerade in Normalenform angegeben hast. Dann ist Der Spaltenvektor, bei dem 4 und 3 untereinander stehen der Normalenvextor und mit x steht für einen Vektor.
(ich weiß auch nicht, wie ich Vektoren vernünftig mit diesem Texteditor angeben kann)
Wenn ich recht habe, dann ist der Berührpunkt der Punkt B(10/10).
Damit ist der Rest der Aufgabe einfach. Es nur nicht so einfach, das hier aufzuschreiben; ich schreibe also V(4/3) für den Spaltenvektor mit dem Komponenten 4 und 3. Vx steht für Vektor x usw.)
1. Schritt: orthogonale Gerade zu g in B:
h: Vx = V(10/10) + lambda * V(4/3)
2. Schritt: da der Richtungsvektor die Länge 5 hat, muss gelten: lambda = + 2 oder lambda = -2.
3. Schritt:
Für lambda = 2 erhlt man:
Vm = V(10/10) + 2* V(4/3) = V(18/16)
Damit die Kreisgleichung:
K1: [Vx - V(18/16)]^2 = 100
Analog für lambda = -2:
K2 = [Vx - V(2/4)]^2 = 100 |
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