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Numerische Integration/Beweise

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DANY
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 12. April, 2001 - 11:43:   Beitrag drucken

Hey, mein Spezialgebiet in Mathe sind die Beweise der Numerischen Integration, also Riemannsche Summen, trapezregel, Rechtecksformel, Keplersche Fassregel, und simonsche regel;
Davon bräucht ich die Beweise...Bitte, bitte meldets euch!
DANY
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Xell
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 12. April, 2001 - 13:02:   Beitrag drucken

Die Trapezregel hab ich irgendwann mal hergeleitet. Nimm einfach innere und äußere Rechteckserien und mittle arithmetisch. So sollte das denn gehn.
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DANY
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 12. April, 2001 - 14:02:   Beitrag drucken

Ja,schon versucht, trapez geht auch so, aber die riemannsche summen?BZW Simonsche regel?
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Jochen
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 12. April, 2001 - 14:30:   Beitrag drucken

Hi Dany,
die Simpson- Regel (vermutlich meinst du die) und auch die Keplersche Faßregel erhält man, indem man den Funktionsgraphen durch Polynome 2. Grades approximiert, die durch je drei Punkte des Graphen festgelegt sind.
Wenn ich mich recht erinnere, ist das nicht besonders schwierig. Aufwendiger ist schon die Abschätzung des Fehlers!
Wenn ich mich recht erinnere kommt da die 4. Ableitung vor.

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