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Inverse Matrix

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 12/13 » Lineare Algebra » Matrizen und Determinanten » Inverse Matrix « Zurück Vor »

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Fuzzylogik
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 11. April, 2001 - 13:30:   Beitrag drucken

Hallo!

Man kann ja die Inverse einer (quadr.) Matrix mittels vollst. Elimination ermitteln.

Geht das auch mittels einer Formel, wie bei einer 2,2-Matrix?

Viele Grüße
Fuzzylogik
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Curious (Curious)
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 11. April, 2001 - 13:57:   Beitrag drucken

ja, man kann die Inverse einer quadratischen Matrix mittels Determinanten berechnen. Allerding ist der Aufwand ganz schön hoch (es sind n² Unterdeterminanten zu berechnen)
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Fuzzylogik
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 11. April, 2001 - 15:22:   Beitrag drucken

In einem alten Lehrbuch bin ich für die 3,3 Matrix fündig geworden, man muss die Glieder folgendermaßen multipl. und subtrah. (nur Indizes):

22 33 - 23 32 , 32 13 - 33 12 , 12 23 - 13 22
23 31 - 21 33 , 33 11 - 31 13 , 13 21 - 11 23
21 32 - 22 31 , 31 12 - 32 11 , 11 22 - 12 21

Und dann noch mit dem Kehrwert der Determinante multiplizieren.

Also eigentlich geht das noch ganz schön schnell. Nur, man kann es sich nicht einprägen (ich jedenfalls nicht), ich suche nach einem System...

Grüße
Fuzzylogik
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Curious (Curious)
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 11. April, 2001 - 15:27:   Beitrag drucken

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Dort findest du die Formel

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