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fishbone
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 11. April, 2001 - 10:19: |
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Hallo Ihr Zahlen-Centauren ! Gegeb in R3: P1=(3,4,5) P2=(-2,7,6) P3=(1,-1,1) a) Berechne die Hesseform der Ebene, die den Punkt P3 enthält und senkrecht auf der durch die Punkte P1 und P2 festgelegten Geraden g steht. b) Berechne den Schnittpunkt S der Geraden g mit der Ebene und den Abstand von P3 zu g. Also, ich bräuchte an dieser Stelle mal eine Kontrolle meines S, der lautet150/35,113/35,166/35) Eigentlich passt damit alles zusammen, aber wenn ich P3 an g spiegeln möchte, komme ich einfach auf keinen grünen Zweig, ! Vielen Dank an Unbekannt im voraus ! |
Rose
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 11. April, 2001 - 12:56: |
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Hallo fishbone ! Für die Normalenform einer Ebene benötigt man einen Punkt (P3) und einen Normalenvektor (in diesem Fall kann man hier den Richtungsvektor der Gerade nehmen: E: [(x1/x2/x3) - (1/-1/1)]*(5/-3/-1)=0 bzw E: 5x1-3x2-x3-7=0 Für die Hesseform muss man die Gleichung n och mit Wurzel(35) multiplizieren . g: (x1/x2/x3)= (3/4/5)+s*(5/-3/-1) = (3+5s/4-3s/5-s) Eingesetzt! 15+25s-12+9s-5+s-7=0 <=> 35s = 9 <=> s=9/35 Das einsetzen und so weiter überlasse ich mal dir und deinem Taschenrechner |
fishbone
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 11. April, 2001 - 13:25: |
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Hey Rose ! Dann stimmt mein Schnittpunkt anscheinend. Besten Dank Dir auch ! Mal sehen, ob mir das Spiegelei doch noch gelingt. |
Curious (Curious)
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 11. April, 2001 - 13:49: |
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Warum soll denn eine Spiegelung notwendig sein? Die Gerade g und die Ebene E stehen doch schon senkrecht aufeinander. der Vektor von P3 nach S ist damit doch das Lot von P3 auf die Gerade und der Abstand der Betrag dieses Vektors... |
fishbone
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 11. April, 2001 - 22:25: |
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Curious, das stimmt. Aber der Punkt P3´ war halt für Teilaufgabe c relativ wichtig, die ich hier nicht angegeben habe. Darin war gefordert: die beiden Basispunkte A,P3´ des Dreiecks P3, P3´,A welches senkrecht auf E steht, deren Abstand P3P3´ betragen soll (also P3 + Vektor P3S x 2) Ciao, ciao |
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