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Ralf (Marijke)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 08. April, 2001 - 20:54: | 
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Folgendes Problem gibt es zu lösen: Berechne die gesamte Fläche, die die Funktion y=x^2-2 von ihrem x-Nullpunkt bis x= 2 einschließt.( Nullstelle beachten )!
Ich benötige hierfür den kompletten Lösungsweg. Für die Hilfe im voraus Danke. |
Reto
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 08. April, 2001 - 21:09: |
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Hi Ralf,
Die Nullstellen von f(x)=x^2-2 sind +/-Wurzel 2.
Somit musst du das bestimmte Integral von
f(x)=x^2-2 von Wurzel 2 bis 2 berechen.
das ergibt dann die Stammfunktion x^3/3-2*x ausgewertet von Wurzel 2 bis 2.
also: 2^3/3-2*2-1,414^3/3+2*1,414 = 4/3*(1,414-1)
= 0,55228...
Grüsse von Reto |
Thomas Preu (Thomaspreu)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 08. April, 2001 - 21:17: |
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Ich nehme an von x=0 bis x=2 und x-Achse ist gemeint. Nullstellen sind x1,2=±Ö2, von denen nur die positive im Intervall [0;2] liegt also
F=|ò0 Ö2(x2-2)*dx|+|òÖ2 2(x2-2)*dx|=|[1/3*x3-2*x]0Ö2|+|[1/3*x3-2*x]Ö22|=
|2/3*Ö2-2*Ö2|+|8/3-4-2/3*Ö2+2*Ö2|=2/3+Ö2*2*(-2/3+2)=2/3+8/3*Ö2 |
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