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Suse
| | Veröffentlicht am Samstag, den 07. April, 2001 - 16:43: | 
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Es soll der Parameter t so bestimmt werden, dass die Gerade g den Graf von f nur in einem Punkt berührt!
g(x)=t*x+1
f(x)=(x+1/t)*exp(-t*x)
[EXP-->E-Funktion] |
Marco (Scufe)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 07. April, 2001 - 19:41: |
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wir haben:
g(x)=t·x+1
f(x)=(x+1/t)·e(-t·x)
ich würd sagen wir setzen die erstmal gleich:
t·x+1=(x+1/t)·e(-t·x)
wenn wir jetzt auf der liken seite t ausklammern kommen wir auf:
t·(x+1/t)=(x+1/t)·e(-t·x)
jetzt auf KEINEN FALL kürzen!! (weil das bedeuten könnte, daß du durch null teilst!)
wir stellen so um, daß wir auf einer seite null haben: 0=(x+1/t)·e(-t·x) - t·(x+1/t)
0=(x+1/t)·(e(-t·x) - t)
wenn jetzt ein term null wir wird das produkt null wir bekommen also zwei punkte:
x1=-1/t
x2=ln t/(-t)
um genau eine lösung zu erhalten müssen wir wieder gleich setzen
-1/t=-ln t/t
ln t=1
t=e
das war's auch schon,
marco |
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