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dani
| | Veröffentlicht am Samstag, den 07. April, 2001 - 12:03: | 
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hi, kann mir bitte jemand bei dem Problem helfen.
(ruhig in Matritzenschreibweise!)
Die Vektoren a und b sind linear unabhängig. Zeigen Sie, dass auch
a.) a1=a +2b; a2=-2a+b linear unabhängig sind.
a1,a,b,as sind Vektoren
Danke,
Dani |
Carmichael (Carmichael)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 07. April, 2001 - 13:26: |
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Für die Skalare x,y gelte:
x*a1 + y*a2 = 0; <-nullvektor
=>x*(a+2b) + y*(b-2a) = 0;
=>a*(x-2y) + b*(2x+y) = 0;
da a,b linear unabhängig, gilt x-2y=2x+y=0;
=> x = 2y; und x = -1/2*y; => y = 0 und x = 0
also:
"aus x*a1 + y*a2 = 0 folgt y=x=0"
=> a1,a2 linear unabhängig |
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