Autor |
Beitrag |
manuela (Nelle18)
| Veröffentlicht am Freitag, den 06. April, 2001 - 16:19: |
|
gegeben ist die Funktion f(x)=1/x^1/2,Aufgabe: eine Gleichung für die Normale n an den Graph von f(x) durch P(4/f(4)) bestimmen. Und dann den Flächeninhalt berechnen, Fläche wird durch X=1,der Normalen und den graphen begrenzt. Wie mache ich ,dass Ganze? MfG Nelle |
x-ray
| Veröffentlicht am Freitag, den 06. April, 2001 - 16:53: |
|
Du unterteilst die Fläche in zwei Teile, nämlich in die Flächen unterhalb und oberhalb der x-Achse. Die Fläche unterhalb der Achse ist ein rechtw. Dreieck, die kannst du leicht bestimmen. Für die Fläche oberhalb der x-Achse berechnest du das Integral $1/x^0,5 dx in den Grenzen 1 und 4. Abschließend addierst du beide Werte für die Gesamtfläche. Beachte: Dieses Ergebnis ist nicht ganz exakt, denn die Normale schneidet die x-Achse nicht an der Stelle x=4, sondern bei x=3,969. D.h., dass du eigentlich noch die Mini-Dreiecksfläche A=0,5*(4-3,969)*0,5=0,00775 von der Gesamtfläche abziehen! MfG x-ray |
|