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Micha
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. April, 2001 - 20:51: | 
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Hallo, brauche dringend Hilfe bei folgenden Aufgaben, kann keinen Ansatz finden!
Aufgabe 1: Stellen Sie die Gleichung der Geraden auf, die durch die Punkte A(3/4/-1) und B(4/6/-2) geht. Ermitteln Sie die Koordinaten der Spurpunkte der Geraden im Grund-,Auf- und Seitenriss!
Aufgabe 2: Ein Quader hat die Kantenlängen 6cm, 6cm und 3cm.
a) Berechnen Sie die Grössen der Winkel zwischen je 2 Raumdiagonalen.
b) Berechnen Sie die Grössen der Winkel zwischen einer Raumdiagonalen und den drei Kanten des Quaders.
Kann man die Grössen der Winkel mit der Formel des des Richtungscosinus berechnen? Wenn ja, wie funktioniert das??? brauche dringend Hilfe
danke und freundlichem Gruss Micha |
Neomaniac
| | Veröffentlicht am Freitag, den 06. April, 2001 - 02:28: |
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zu 1.
Die Gerade beginnt bei einem der beiden Punkte z.B. A und geht dann in die Richtung (variabel) des anderen Punktes hier dann B diese Ricchtung berechnet sich durch subtraktion der beiden Punkte.
Von A nach B rechne B-A und andersrum! (je nachdem, bei Geraden ist das noch egal, kann aber später mal wichtig werden!)
Deine Gerade wäre dann:
A + r * AB <-- AB ist der Vektor von A nach B
also:
(3/4/-1) + r* (1/2/-1)
Grundriss = x1x2 Ebene
Aufriss = x1x3 Ebene
Seitenriss = x2x3 Ebene
Bei der Grundrissebene ist keine x3 Komponente enthalten: => x3=0
also gilt dann (3/4/-1) + r* (1/2/-1) = (x1/x2/0)
für den Spurpunkt. Jetzt muss r nur so bestimmt werden, dass sich für x3 tatsächlich null ergibt, dann lassen sich x1 und x2 leicht berechnen:
r wäre hier: -1 denn -1 + (-1) * (-1)=0
x1 dann = 3 + (-1) * 1 = 2
x2 dann = 4 + (-1) * 2 = 2
Damit liegt der Spurpunkt der Grundrissebene bei (2/2/0)
Versuche die anderen beiden selbst zu berechnen, es ist ganz einfach! |
Neomaniac
| | Veröffentlicht am Freitag, den 06. April, 2001 - 02:32: |
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Wenn sich zwie Vektoren schneiden gilt für den Schnittwinkel:
cos(wa) = v * w / (|v|*|w|)
wa sei Winkel alpha
v sei der eine Vektor,
w der andere
|v| sei der Betrag des Vektors v, also seine Länge, hoffe das hilft Dir weiter, wenn Du eine Lösung hierzu brauchst, melde Dich noch einmal
Gruss Neo |
Micha
| | Veröffentlicht am Montag, den 09. April, 2001 - 15:36: |
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Es wäre nett wenn Du mir die Lösung hierzu zum Vergleich noch schreiben könntest!!
Danke
Micha |
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