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micha
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. April, 2001 - 17:47: | 
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Hallo, benötige Bestätigung für folgende Aufgabe:
Gegeben sei: 2x +3y -7z= 4
4x +2y +az= 0
x +4y - z= 7
a) Machen Sie mit Hilfe der Determinante eine Aussage, für welchen Wert a das LGS unendlich viele Lösungen besitzt! Bin wie folgt vorgegangen
|2 3 -7| 2 3
|4 2 a| 4 2
|1 4 -1| 1 4 =
(-4+3a-112)-(-14+8a-12)= (-116+3a)-(-26+8a)=
-90-5a=0 |/5 habe dann nach a aufgelöst
-18 =a
Wenn ich dann den Wert -18 für a einsetze,
wird D=0 Formelsammlung sagt,ist die Determinante D =0, so ist das GLS unlösbar oder es besitzt unendlich viele Lösungen.
b)Bestimmen Sie anschliessend die allgemeine Lösung (Verfahren freigestellt).
x= |4 3 -7| 4 3 y= |2 4 -7| 2 4
|0 2 a| 0 2 |4 0 a| 4 0
|1 4 -1| 1 4 |1 7 -1| 1 7
z= |2 3 4| 2 3
|4 2 0| 4 2
|1 4 7| 1 4 Hauptdiagonale -Nebendia.
kann ich a so mit in die Berechnung mit einbeziehen?
mfg Micha |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 06. April, 2001 - 09:09: |
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Hallo, bei der ersten Aufgabe kann ich leider überhaupt nicht nachvollziehen, was Du da berechnet hast. Ich habe den Gaußschen Algorithmus
darauf losgelassen und das Ergebnis a=21,2 herausbekommen, für a=-18 ergibt sich eine Determinante von 196. |
micha
| | Veröffentlicht am Montag, den 09. April, 2001 - 15:47: |
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Hallo Leo
Kannst Du mir denn sagen wie Deine Lösung hierfür aussieht!?
Danke
Micha |
ariane
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 10. April, 2001 - 17:56: |
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Hallo Micha,
ich bin zwar nicht Leo, aber ich hoffe Du wirst das hier trotzdem lesen:
zu a) ich habe mal das LGS durch Zeilenumformungen auf Zeilenstufenform gebracht und so komme ich auf das gleiche Ergebnis wie Du.
Nämlich, dass es für a=18 unendlich viele Lsg. gibt.
zu b) da weiss ich auch nicht so genau, was Du da gemacht hast.
Ich erhalte durch das gleiche Verfahren, wie in a) folgende Lsg.(hoffe ich hab mich nicht verrechnet):
x = (- 17 - 0,5a)/(18 + a)
y = (50 + 3a)/(18 + a)
z = 4/(18 + a)
Ariane |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 10. April, 2001 - 20:53: |
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sorry,sorry,sorry....
Ich habe gerade festgestellt, daß ich anstelle der '-7' rechts oben mit einer '+7' gerechnet habe. Hierfür ergibt sich bei a=-18 eine Determinante von 196 und bei a=21,2 Det=0.
Setze ich den richtigen Wert '-7' ein, ergibt sich für a=-18 Det=0 und für a=21,2 Det=-196.
Bleibt mir also nur übrig, mich für meinen dummen Fehler bei Dir, Micha, zu entschuldigen und mich bei Ariane zu bedanken, daß sie mich nicht in der Luft zerfetzt hat :-) |
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