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Sue
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. April, 2001 - 14:11: | 
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Hi!
Wie kann ich die Tangente zu F(x) = 2^(x+1) -1
an der Stelle x= -1 berechnen?
Wäre schön, wenn mir jemand kurz helfen könnte.
Vielen Dank |
Neomaniac
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. April, 2001 - 14:58: |
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zuerst einmal benötigst Du die Steigung der Tabgente, die bekommst Du indem Du die Funktion ableitest und x=-1 einsetzt. Danach muss Du durch einsetzen des Koordinatenpaares (-1/F(-1)) noch den Ordinatenabschnitt bestimmen.
An der kompletten Lösung interessiert, oder reicht die kurze Erklärung?
Gruss Neomath |
Sue
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. April, 2001 - 17:14: |
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Über die Ableitung würde ich mich noch freuen und wie man auf sie kommt.
Liebe grüße Sue |
Michael
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. April, 2001 - 19:18: |
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f(x)=2*2^x-1
f´(x)=2*ln(2)*2^x lt. Formelsammlung!
f´(-1)=ln(2) |
Markus (Boothby81)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. April, 2001 - 20:36: |
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Hi Sue...
die Herleitung is eigentlich nich schwer:
f(x) = 2^(x+1) -1
= 2 * 2^x - 1
= 2 * e^(ln(2^x)) - 1
= 2 * e^(x*ln2) - 1
f'(x) = 2 * ln2 * e^(x*ln2)
= 2 * ln2 * e^x
Gruß
Markus |
Neomaniac
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. April, 2001 - 22:33: |
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War ein Moment lang nicht da, aber ja genau richtig! |
Markus (Boothby81)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. April, 2001 - 22:45: |
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fast genau richtig...
in der letzten Zeile von mir ist ein Tippfehler, muß natürlich (wie bei Michael)
f'(x) = 2 * ln2 * 2^x
heißen. |
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