| Autor |
Beitrag |
    
fishbone
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. April, 2001 - 09:02: | 
|
An alle Xe mit einem Tangens bekleidet:
gegeben sei die Matrix:
a b c
1 0 0
0 0 0
0 0 1 durch die Vektoren a,b,c.
dann bilden doch di Vektoren a,c bezüglich R2 eine Basis, oder ?
sei jetzt die Matrix
a b c d e
1 0 0 0 0
0 1 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 0 0 1
A:können dann die Vektoren a,b,c,d,e R3 bilden, erzeugen
B:Sehe ich das richtig, das die Vektoren abde eine Basis für R4 bilden ? |
Rose
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. April, 2001 - 13:46: |
|
Lieber fishbone !
Die Vektoren a und c in deinem ersten Beispiel bilden die Basis eines 2dimensionalen Unterraumes des R3
Genauso bilden die Vektoren a, b, d und e Basis eines 4dimensionalen Unterraumes des R5.
Die Vektoren a,b,c,d und e erzeugen einen 4dimensionalen Unterraum des R5 sind aber keine Basis dieses Raumes(da nicht minimal) |
fishbone
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. April, 2001 - 20:24: |
|
Vielen Dank Rose !
Noch eine kleine Frage: Was bedeutet minimal ?
Gruß, fishbone Frank |
x-ray
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. April, 2001 - 21:32: |
|
Eine Basis des 4-dimensionalen Vektorraumes besitzt genau 4 Vektoren. Oben stehen mit a,b,c,d und e aber 5 Vektoren. Diese 5 Vektoren bilden zwar ein Erzeugendensystem, aber keine Basis, denn eine Basis ist ein minimales Erzeugendensystem. Minimal heißt also, dass ein n-dim. Vektorraum genau n Vektoren haben muß.
MfG x-ray |
fishbone
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 08. April, 2001 - 10:48: |
|
Vielen Dank auch x-ray high und rose!
Jetzt wird mir doch einiges klarer ! |
|
