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Beitrag |
    
manuela (Nelle18)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 03. April, 2001 - 22:46: | 
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Hi Leute!
Brauche dringend eure Hilfe!Kann die Aufgaben nicht lösen.
Aufgabe: Bei der Herstellung von magnetischen Figuren treten unabhängig voneinander Fehler auf.Die Wahrscheinlichkeit für einen Farbfehler ist 5% , für Fehler in der Haftfähigkeit liegt sie bei 2% ,weitere Fehler treten nicht auf.
a) Eine Figur wird zufällig entnommen , mit welcher Wahrscheinlichkeit hat die Figur sowohl einen Farbfehler als auch einen Haftfehler und mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die Figur fehlerfrei?
b) Es werden 10 Figuren zufällig entnommen, mit welcher Wahrscheinlichkeit ist mindestens eine Figur fehlerfrei?
c) Wie viele Figuren müsste man mindestens prüfen, um mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 99% mindestens eine fehlerfrei Figur zu finden?
Ich weiß es ist viel, aber ich weiß nicht weiter.
Mfg Nelle |
Basti
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. April, 2001 - 09:56: |
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5% => 5/100
2% => 2/100
a)
Wahrscheinlichkeit das beide den Fehler haben
5/100 * 2/100 = 10/10000 = 1 /1000 = 0,1%
Wahrscheinlichkeit das die Figuren Feherfrei sind
Fehler addieren:
2% + 5 % = 7%
Fehlerfrei = 93%
Für den rest habe ich nie genug Wahrscheinlichkeitsrechnung gemacht, a entstand auch nur aus Überlegunge. Keine Gewähr!! |
Agi
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. April, 2001 - 21:43: |
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Ähm, also ich stimme Basti nur bei dem ersten Teil der Aufgabe zu. Die wahrscheinlichkeit dafür, dass die Figur beide fehler hat ist wirklich 0,05*0,02 da die ereignisse unabhängig sind, also0,1%
Mit fehlerfrei ist es jedoch analog zu behandeln.Die Wahrscheinlichkeit dass eine Figur den ersten Fehler nicht hat ist 0,98 und den zweiten nicht hat ist 0,95 => Wahrscheinlichkeit dass er gar keinen hat ist 0,95*0,98 = 0,931
b)
Eine fehlerhafte irgendwie Figur zu entnehmen hat die Wahrscheinlichkeit 0,001(beide fehler)+ 0,02*0,95(haftfehler aber kein farbfehler) + 0,05*0,98(farb aber kein haftfehler)=0,069 . Jetzt soll bei den gezogenen 10 Figuren mindestens 1 fehlerfrei sein, also sind die EReignisse zu betrachten bei denen 1 oder 2 oder 3 oder ...10 fehlerfrei Figuren gezogen werden. Das gegenereignis wäre alle 10 figuren sind fehlerhaft Also muß man um die Wahrscheinlichkeit von mindest. 1 fehlerfrei die wahrscheinlichkeit von allen 10 fehlerhaft von 1 abziehen:
1-0,069^10
c)
1-0,069^n >0,99
0,01>0,069^n | ln
ln0,01>n*ln0,069
ln0,01/ln0,069<n (ungleichheitszeichen dreht sich da ln0,069 kleiner 0=> ungleichheit dreht sich)
n>1,7
=> wenn man 2 Figuren zieht ist die Wahrscheinlichkeit eine fehlerfreie zu ziehen schon über 99%
Kannst mit glauben dass es stimmt...mathe LK |
manuela (Nelle18)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. April, 2001 - 23:26: |
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Hi Agi!
Erstmal vielen Dank, für Deine Hilfe.
Ich glaube Dir, dass es stimmt, nur habe ich mich leider verschrieben, es war nicht die Suche nach mindestens einer fehlerfreien Figur, sondern einer fehlerhaften Figur.
Ich habe die Aufgabe so gelöst,hoffe dass es richtig ist. P(x>1) >0,99
1-P(x=0) >0,99
1-0,99 >P(x=0)
0,01 >0,931^n
ln0,01 >n*ln0,931
ln0,01/ln0,931 <n
n >64,41 |
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