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Ableitung von f(x) = 1,1x * (ln(x) - ...

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 12/13 » Differentialrechnung » Ableitungen » Ableitung von f(x) = 1,1x * (ln(x) - 1)^2 « Zurück Vor »

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Chris (Nichtskannchris)
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Veröffentlicht am Dienstag, den 03. April, 2001 - 18:35:   Beitrag drucken

Oh schande nichtmal ableiten kann ich *jammer*

Also die 1te dürfte doch eigentlich
f´(x)= 1,1*((ln(x))^2-1)
oder????
Wenn ja wie ist denn die 2te??
Brauche Wendepunkt !!!

Chris

Thx to all helping people - stay tuned
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Tini (Tini)
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Veröffentlicht am Dienstag, den 03. April, 2001 - 18:51:   Beitrag drucken

Hm, also ich habe für die ersten Ableitung folgendes raus (muss aber nicht zwangsläufig stimmen):
f'(x)=1,1(lnx-1)²+2,2(lnx-1)=1,1(lnx-1)(lnx+1)
Und zwar muss man hier die Produktregel (u=1,1x und v=(lnx-1)²) und die Kettenregel (y² ist die äußere Funktion und (lnx-1) die innere) anwenden.

Könnte vielleicht jemand mal nachrechnen, ob ich mich nicht verrechnet habe?
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Chris (Nichtskannchris)
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Veröffentlicht am Dienstag, den 03. April, 2001 - 19:51:   Beitrag drucken

hmmm *grübel*
also naja ´wie leitet man denn dann (ln(x)-1)^2 ab???

ist das nicht 2 * (ln(x)-1) * 1/x
?????

Also laut Zeichnung stimmt nämlich meine erste Ableitung ;oÞ

brauche nun nur die 2te um da nen shit Wendepunkt zu finden!

THX
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Lerny
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Veröffentlicht am Dienstag, den 03. April, 2001 - 23:03:   Beitrag drucken

Hi Chris

f'(x)=1,1(lnx-1)(lnx+1)=1,1(ln2x-1)

f"(x)=1,1*2lnx*1/x=(2,2*lnx)/x=0
2,2*lnx=0 => lnx=0 => x=e0 => x=1

f(1)=1,1*1*(ln1-1)2=1,1*(0-1)=-1,1

W(1|-1,1)

mfg Lerny
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manuela (Nelle18)
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. April, 2001 - 00:00:   Beitrag drucken

Ich bekomme für die erste Ableitung auch;
f`(x)=1,1(lnx-1)(lnx+1) raus.
Für die zweite Funktion ist die Ableitung :
f(x)=(lnx-1)²
f`(x)=2/x(ln-1)
f"(x)=2/x²(-lnx+2)
f³(x)=4/x³(lnx-2,5)

Wendepunkt ist: f"(x)=0
0=-lnx+2 (2/x²ungleich 0)
lnx= 2
x=e²
f³(x) für den Nachweis, aber f³(x) ist ungleich Null.
f(e²)=(lne²-1)²=(2-1)²=1
W(e²/1)
ich denke das stimmt alles.
MfG Nelle

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