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Firefly
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 03. April, 2001 - 17:55: | 
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HELP!!!
1. Wieviele Möglichkeiten gibt es, 5 grosse, 4 mittelgrosse Bücher und 3 Taschenbücher so auf ein Bücherbrett zu stellen, dass die Bücher gleichen Formats nebeneinander stehen? (Lösungsvorschlg: 12!/5!*4!*3!)
2. Auf wieviele Arten kann man 3 verschidene Würfeln die Augenzahl 14 werfen?
3. Auf wieveile Arten kann man 36 Jasskarten auf 4 Spieler verteilen
-allgemein?
-wenn ein Spieler 4 Bauern hat?
Wäre wirklich wichtig, wegen Probe!!!!
MERCI |
H.R.Moser,megamath.
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 03. April, 2001 - 22:44: |
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Hi Firefly
Es geht gen Mitternacht.
Der Hexentanz in der Kombinatorik kann beginnen
Zu a )
Es gibt 3! = 6 Reihenfolgen der drei
Innerhalb der Blöcke gibt es 5! Bezw 4! Bezw 3! Mögliche Reihenfolgen,
somit ist die gesuchte Anzahl::
z = 3! * 5 ! * 4 ! * 3 ! = 103680
Zu b)
Von den insgesamt 6^3 = 216 Möglichkeiten ergeben sich in
Z = 1+2+3+4+5 = 15 Fällen je die Summe 14.
Beispiele sind:
(2/6/6)
(3/5/6),(3/6/5)
(4/4/6),(4/5/5) ,(4/6/4)
.::::::::::::::::::::::::::::::::
(6/2/6),(6/3/5),(6/4/4),(6/5/3),(6/6/2)
Zu c)
Wiederum sei das Symbol (n,k) der Binomialkoeffizient "n über k"
i)
Wie viele Möglichkeiten gibt es, die 36 Jasskarten auf vier Spieler
A,B,C,D zu verteilen ?
Antwort:
Z1 = (36,9)*(27,9)*(18,9)*(9,9) = 36! / [(9!) ^ 4] = 2,15 * 10 ^19
ii)
Wie viele Spielverteilungen gibt es beim Viererjass (Schieber),
bei denen der Spieler A vier Bauern erhält ?
Antwort :
Z2= (32,5)*(27,9)*(18,9)*(9,9) = 32 ! / [ 5! * (9!)^3] = 4,588*10^16
iii)
Quotient Q beider: Q = Z2 / Z1 = 2,139 * 10 ^ (-3)
Mit freundlichen Grüssen
H.R.Moser,megamath. |
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